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內容簡介

　　本冊內容是對初中平面幾何知識的自然延拓與擴充，內容包括幾何基本概念與簡單圖形、三角形全等及其應用、四邊形、幾何變換、圓、幾何方法綜述、幾何不等式及極值、幾何專題選講等。通過對初中數(shù)學競賽的平面幾何問題的分類講解與練習，夯實基礎知識、發(fā)展邏輯思維能力，領悟數(shù)學思想，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。內容由淺入深，按知識系統(tǒng)，根據(jù)大綱逐年級上升，適于自學和配合教學同步進行，各章配有精選的練習題和解答，供練習選用。既可做學生學習奧林匹克數(shù)學的教材，又可做培訓教練員的參考書。

作者簡介

　　周春荔首都師范大學數(shù)學系教授，中國數(shù)學奧林匹克高級教練員。自1978年至今歷任北京數(shù)學學學會理事、常務理事、副秘書長、北京數(shù)學學會普及工作委員會副主任。是北京數(shù)學奧林匹克學校創(chuàng)始人之一，第一任副校長。是“華羅庚金杯少年數(shù)學邀請賽”主試委員會委員，全國“希望杯”數(shù)學邀請賽命題委員會副主任，長期負責北京市中學生數(shù)學競賽的命題與組織工作。授課深入淺出、富有啟發(fā)性，所寫的普及讀物和生動的課堂教學很受青少年數(shù)學愛好者的歡迎。1987年曾被評為北京市先進少年兒童工作者。

圖書目錄

第1章幾何基本概念與簡單圖形
1 線段與角的推理計算
2 平行線中的推理入門
3 通過面積割補練習推理
第2章三角形
1 由線段的性質談起
2 由三角形內角和談起
3 三角形全等
4 三角形全等的綜合應用
5 三角形中位線定理應用例談
6 勾股定理及其逆定理
第3章四邊形
1 四邊形中的趣味競賽題
2 平行四邊形及其判定
3 梯形的判定及中位線定理
4 正方形證題選析
第4章平面圖形變換初步
1 平移幫助你思考
2 軸對稱給你智慧
3 圖形旋轉的藝術
第5章相似形
1 相似三角形
2 三角形角平分線性質定理及其應用
3 梅內勞斯定理及其應用
4 塞瓦定理及其應用
第6章圓
1 垂徑定理及其應用
2 圓周角定理及其應用
3 圓內接四邊形與四點共圓
4 圓冪定理及其應用
第7章幾何證題方法綜述
1 幾何命題與解題思路
2 談談平面幾何中的輔助線
3 化直法解題例談
4 補形漫談
5 化歸原則例談
第8章幾何專題選講
1 幾何極值與等周問題
2 面積方程初步
3 限制工具的幾何作圖
4 平面圖形的覆蓋入門
附錄研究練習題提示與解答