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內(nèi)容簡介

　　筆者從多年參與碩士研究生入學(xué)考試的數(shù)學(xué)試卷的閱卷經(jīng)歷中了解到，大多數(shù)考生的數(shù)學(xué)成績并不理想。許多考生在對于并不十分困難的考題的解答中，往往由于最初幾步的基本運算不過關(guān)，使得后面的運算或論證無以為繼，導(dǎo)致得分率偏低。究其原因乃是由于考生的基本功不扎實、對數(shù)學(xué)的基本方法掌握不夠、基本的運算能力不強所致。為了幫助廣大考生在復(fù)習(xí)中提高運算能力，提高綜合分析問題和解決問題的能力，筆者從歷年考研試題及各類教學(xué)參考書中精心挑選500道習(xí)題，給予詳盡的分析和解答，而編成此書。本書重點突出，例題的選擇和編排典型、精到而合理，針對性強。一是特別重視強化基本概念和基本理論的訓(xùn)練。對于考生難以掌握的一些重要概念和定理，特意安排了一定量的例題，從各個不同的側(cè)面揭示出概念和定理的實質(zhì)，加深考生對于基本概念和基本定理的理解。二是特別重視加強基本的運算能力。通過安排大量典型的例子和對這些例題的詳盡的分析和解答，揭示出種種運算規(guī)律和技巧，并適時地加以歸納和總結(jié)。其中有些方法在別的教參上難以見到，例如其中的幾種：利用湊微分法求全微分的原函數(shù)，不用構(gòu)作同解方程組而直接根據(jù)階梯矩陣給出線性方程組的基礎(chǔ)解系與特解等，這些方法既靈便又實用。三是特別重視強化各種解題方法的綜合運用。鑒于考生的數(shù)學(xué)建模能力的不足，特意就微分、積分的應(yīng)用問題，微分方程的綜合題等安排了足夠多的例題。對于頗令考生有些為難的證明題、涉及微分中值定理的等式，也給予足夠的關(guān)注，對證明的關(guān)鍵點都作了細致地分析。在本書的編寫過程中，北京交通大學(xué)的柳金甫教授負責(zé)概率統(tǒng)計部分的撰寫，文都考研信息中心做了大量有益的工作，在此均表示衷心的感謝。由于時間倉促，錯誤和疏漏之處在所難免，誠請廣大讀者和專家批評和指正。