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內(nèi)容簡介

　　面對一個數(shù)學(xué)問題如何探索其解題思路？如何從迷離混沌中撥亂尋徑找出最佳解法？本書以夾敘夾議的手法，通過豐富的實例分析、研究，總結(jié)了一套科學(xué)探求解題思路的方法。介紹了如何審題、如何尋求條件和結(jié)論之間的必然的邏輯關(guān)系、如何聯(lián)想有關(guān)的定義和定理和發(fā)現(xiàn)一題多解。書中還對一些例題作了評注，以鑒別解法之優(yōu)劣和繁簡。為了便于讀者自學(xué)，在每節(jié)之后還附有練習(xí)，并在書末都給出了解答。本書對高中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想和方法，研究、探討數(shù)學(xué)解題方法有較強的實用性和指導(dǎo)性，也可供數(shù)學(xué)教師閱讀和參考。

作者簡介

暫缺《高中數(shù)學(xué)解題新思路》作者簡介

圖書目錄

第一章研究解題思路的意義
1. 研究解題思路可以促進(jìn)創(chuàng)新思維的發(fā)展
2. 研究解題思路可以促進(jìn)對知識的理解和探究
3. 研究解題思路可以豐富一題多解的經(jīng)驗
第二章發(fā)現(xiàn)解題思路的基本途徑
2.1 精心審題
1. 弄清命題結(jié)構(gòu)，明確相關(guān)的概念
2. 涉及“探究性”的問題
3. 關(guān)于自然數(shù)n的問題
2.2 縱橫聯(lián)想
1. 聯(lián)想相應(yīng)的概念、定理、公式和法則
2. 聯(lián)想相應(yīng)的歌訣
3. 聯(lián)想相應(yīng)的定義
4. 聯(lián)想相近的例題或已有的結(jié)論
2.3 變更命題
1. 簡化已知條件
2. 特例引路
3. 變更命題的邏輯結(jié)構(gòu)
4. 剖析結(jié)論
5. 加強命題
2.4 圖形思維
1. 作出適合題意的圖形
2. 在已給的圖形上進(jìn)行分析
3. 構(gòu)造圖形
2.5 數(shù)學(xué)計算
1. 直接計算
2. 三角計算
3. 復(fù)數(shù)計算
4. 坐標(biāo)計算
5. 幾何線段的代數(shù)計算
2.6 逆向思維
1. 反證法
2. 補集與逆否命題的巧用
3. 逆向推理
4. 反例否定法
5. 對立事件的分析
2.7 函數(shù)分析
1. 函數(shù)圖像的對稱性的分析
2. 函數(shù)的單調(diào)性的分析
3. 函數(shù)的周期性的分析
2.8 向量分析
1. 共線向量
2. 垂直向量
3. 兩向量之間的夾角
4. 空間向量
5. 投影向量
2.9 數(shù)學(xué)歸納法
2.10 綜合例題選講
習(xí)題答案與提示