高等數(shù)學.下冊

第七章 向量代數(shù)與空間解析幾何
第一節(jié) 向量及其線性運算
一、空間直角坐標系
二、向量與向量的線性運算
三、向量的坐標表示式
四、用坐標表示向量的模和方向余弦
習題7-1
第二節(jié) 向量的乘法運算
一、向量的數(shù)量積
二、向量的向量積
習題7-2
第三節(jié) 平面與直線
一、點的軌跡方程的概念
二、平面
三、直線
四、平面、直線間的夾角
五、點到平面的距離
習題7-3
第四節(jié) 曲面與曲線
一、幾種常見的曲面及其方程
二、二次曲面
三、曲線
習題7-4
學習指導
一、基本要求與重點
二、常見習題類型與解題思路
總復習題七
第八章 多元函數(shù)微分學
第一節(jié) 多元函數(shù)
一、區(qū)域
二、二元函數(shù)
習題8-1
第二節(jié) 偏導數(shù)
一、多元函數(shù)的偏導數(shù)
二、高階偏導數(shù)
習題8-2
第三節(jié) 全微分
一、全微分
二、全微分在近似計算中的應用舉例
習題8-3
第四節(jié) 復合函數(shù)的求導法則
一、多元復合函數(shù)的求導法則
二、隱函數(shù)的求導法
習題8-4
第五節(jié) 偏導數(shù)在幾何上的應用
一、空間曲線的切線與法平面
二、曲面的切平面與法線
習題8-5
第六節(jié) 多元函數(shù)的極值
一、極值與最大值和最小值
二、條件極值
習題8-6
學習指導
一、基本要求與重點
二、常見習題類型與解題思路
總復習題八
第九章 多元函數(shù)積分學
第一節(jié) 二重積分
一、二重積分的概念
二、二重積分的性質
習題9-1
第二節(jié) 二重積分的計算法
一、利用直角坐標計算二重積分
習題9-2（1）
二、利用極坐標計算二重積分
習題9-2（2）
第三節(jié) 二重積分應用舉例
一、體積
二、曲面的面積
三、質量與重心
習題9-3
第四節(jié) 平面曲線積分
一、對弧長的曲線積分
二、對坐標的曲線積分
習題9-4
學習指導
一、基本要求與重點
二、常見習題類型與解題思路
總復習題九
第十章 無窮級數(shù)
第一節(jié) 常數(shù)項級數(shù)的概念及基本性質
一、基本概念
二、無窮級數(shù)的基本性質
習題
第二節(jié) 正項級數(shù)及其審斂法
一、基本定理
二、正項級數(shù)的比較審斂法
三、正項級數(shù)的比值審斂法
習題10-2
第三節(jié) 絕對收斂與條件收斂
一、交錯級數(shù)及其審斂法
二、絕對收斂與條件歧斂
習題10一3
第四節(jié) 冪級數(shù)
一、冪級數(shù)的收斂半徑與收斂域
二、冪級數(shù)的運算
習題
第五節(jié) 函數(shù)展開成冪級數(shù)
一、泰勒（TayIor）級數(shù)
二、間接展開法
三、冪級數(shù)展開式在近似計算上的應用
習題10一5
學習指導
一、基本要求與重點
二、常見習題類型與解題思路
總復習題十t
第十一章 微分方程
第一節(jié) 微分方程的基本概念
習題11-1
第二節(jié) 可分離變量的微分方程
習題11-2
第三節(jié) 一階線性微分方程
習題11-3
第四節(jié) 一階微分方程的應用舉例
習題11-4
第五節(jié) 可降階的二階微分方程
一、y”=f（x，y）型
二、y”=f（y，y）型
習題11-5
第六節(jié) 二階常系數(shù)齊次線性微分方程
一、二階齊次線性微分方程解的性質及通解結構
二、二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法
習題11-6
第七節(jié) 二階常系數(shù)非齊次線性微分方程
一、二階常系數(shù)非齊次線性微分方程的性質和通解結構
二、f（x）=epm（r）型
三、f（x）=Acoswx+Bsinwx型
習題11-7
第八節(jié) 二階微分方程的應用舉例
習題11-8
學習指導
一、基本要求與重點
二、常見習題類型與解題思路
總復習題十一
附錄行列式簡介
習題答案與提示