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內(nèi)容簡介

　　《實用線性規(guī)劃方法及其支持系統(tǒng)》介紹了以單純形算法為基礎(chǔ)的7種規(guī)劃方法（線性規(guī)劃、目標(biāo)規(guī)劃、運輸問題、混合整數(shù)規(guī)劃、多目標(biāo)規(guī)劃、模糊線性規(guī)劃和模糊多目標(biāo)規(guī)劃）。本書從實用的角度出發(fā)，主要介紹各種方法的基本原理和應(yīng)用，并且列舉了一些從實用模型簡化而來的應(yīng)用模型案例。全書內(nèi)容力求深入淺出、通俗易懂，理論推導(dǎo)也盡量求簡并側(cè)重于實際應(yīng)用。由于求解線性規(guī)劃模型的計算過程繁雜，作者根據(jù)多年的規(guī)劃工作實踐，自主開發(fā)了適用于Windows環(huán)境下的“多功能規(guī)劃方法支持系統(tǒng)——MFPS”（其教學(xué)版見隨書光盤），該支持系統(tǒng)采用方便靈活的交互式方法求解上述各種線性規(guī)劃問題模型。MFPS不僅可以用來進行模型求解，提供大量的計算結(jié)果分析信息，還可以針對求解過程中出現(xiàn)的異常問題指導(dǎo)讀者進行模型調(diào)試，并且可以自動生成模型優(yōu)化方案的分析報告。本書適用于從事規(guī)劃計劃制定、企業(yè)管理的讀者，可作為科技人員的培訓(xùn)或自學(xué)教材，也可供相關(guān)專業(yè)的科技人員、大學(xué)高年級學(xué)生、研究生和教師參考。

作者簡介

　　江道琪，國務(wù)院法制辦信息中心研究員。1941年出生，安徽省桐城市人。1964年7月畢業(yè)于安徽師范大學(xué)數(shù)學(xué)系。較長時間從事經(jīng)濟數(shù)據(jù)處理和分析，地區(qū)規(guī)劃和經(jīng)濟預(yù)測方法的研究，在一些國家重大項目研究工作中利用線性夫劃和模糊數(shù)學(xué)方法取得過多項研究成果，并獲得省部級科技步獎，主編或參與編寫過多部有關(guān)線性規(guī)劃和經(jīng)濟預(yù)測方法著作，在雜志上發(fā)表了多篇有關(guān)文章和技術(shù)報告。何建坤，清華大學(xué)教授，1945年出生，河北省安平縣人。1964年考入清華大學(xué)工程物理系，1970年在清華大學(xué)核能技術(shù)研究所作。1981年獲清華大學(xué)管理科學(xué)與工程專業(yè)工學(xué)碩士學(xué)位。主要學(xué)術(shù)研究領(lǐng)域為能源系統(tǒng)分析與模型、資源管理與可持續(xù)發(fā)展等。作為主要負(fù)責(zé)人承擔(dān)多項國家科技攻關(guān)及理大國際合作項目，研究成果獲國家和省部級科技進步獎多項。

圖書目錄

第一篇單目標(biāo)線性規(guī)劃
第1章線性規(guī)劃模型與圖解2
1.1線性規(guī)劃模型示例與公式表示2
1.2線性規(guī)劃問題的圖解法5
1.3幾種特殊情況的圖解過程7
1.3.1有多個最優(yōu)解的情況7
1.3.2可行域無界的情況8
1.3.3約束條件無可行域的情況8
第2章解線性規(guī)劃問題的單純形方法9
2.1線性規(guī)劃問題的標(biāo)準(zhǔn)形式9
2.2線性規(guī)劃問題的解12
2.3單純形法求解過程說明13
2.4單純形表19
2.5人工變量22
2.6解線性規(guī)劃問題的兩階段法23
2.7單純形法小結(jié)29
2.8單純形法的矩陣表示31
2.9修正單純形法32
第3章線性規(guī)劃的對偶原理及其應(yīng)用43
3.1對偶問題的一般形式43
3.2最優(yōu)對偶變量（影子價格）的經(jīng)濟解釋45
3.3從原始問題最終單純形表中得到最優(yōu)對偶解47
3.4對偶單純形法49
3.5原始對偶交叉算法51
3.6界變量技術(shù)55
3.6.1變量下界約束的處理方法55
3.6.2帶上界變量的單純形法56
3.6.3帶上界變量的對偶單純形法59
3.7靈敏度分析61
3.7.1目標(biāo)函數(shù)系數(shù)的變化61
3.7.2約束右端常數(shù)的變化64
3.7.3約束系數(shù)矩陣中某一列元素的變化65
3.7.4目標(biāo)函數(shù)系數(shù)變化范圍的確定67
3.7.5約束右端常數(shù)變化范圍的確定69
第4章線性規(guī)劃應(yīng)用模型71
4.1農(nóng)作物種植計劃問題71
4.2能源系統(tǒng)最優(yōu)化問題73
4.3油品混合問題77
4.4投資計劃問題79
4.5飼料配比問題80
4.6企業(yè)季度生產(chǎn)計劃問題81
4.7企業(yè)年度生產(chǎn)計劃問題84
4.8線性規(guī)劃模型小結(jié)86
4.8.1如何構(gòu)造數(shù)學(xué)模型87
4.8.2模型參數(shù)的確定88
4.8.3模型的輸出及計算結(jié)果分析93
4.9用MFPS軟件求解線性規(guī)劃問題95
第5章模糊線性規(guī)劃104
5.1模糊數(shù)學(xué)和模糊約束條件的極值問題104
5.1.1模糊數(shù)學(xué)及其發(fā)展104
5.1.2模糊集合105
5.1.3隸屬函數(shù)和隸屬度105
5.1.4集合的極值和模糊集的極大(小)集及其隸屬函數(shù)106
5.1.5計算模糊約束條件的極值110
5.2模糊線性規(guī)劃問題的求解方法114
5.2.1模糊線性規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型114
5.2.2目標(biāo)函數(shù)的模糊化115
5.2.3約束條件的模糊化116
5.2.4采用模糊判決和最大隸屬原則分析問題118
5.2.5建立可以求解的新的線性規(guī)劃模型118
5.3模糊線性規(guī)劃問題的例題解析122
5.3.1用圖解法解析例題122
5.3.2用單純形表解析例題125
5.4用MFPS軟件求解模糊線性規(guī)劃問題129
5.5帶有彈性系數(shù)的模糊線性規(guī)劃問題138
5.5.1LR型模糊數(shù)138
5.5.2LR型模糊數(shù)的運算140
5.5.3約束帶有彈性系數(shù)的模糊線性規(guī)劃問題數(shù)學(xué)模型的求解141
5.5.4目標(biāo)函數(shù)帶有彈性系數(shù)的模糊線性規(guī)劃問題數(shù)學(xué)模型的求解143
第6章整數(shù)規(guī)劃及應(yīng)用模型145
6.1問題的提出及示例145
6.2分支定界算法151
6.3割平面算法157
6.4隱含枚舉算法160
6.5混合整數(shù)規(guī)劃應(yīng)用模型165
6.5.1電站建設(shè)最優(yōu)方案問題166
6.5.2木材調(diào)運問題168
6.5.3工藝選擇問題170
6.5.4生產(chǎn)計劃問題171
6.5.5批發(fā)倉庫選址問題173
6.5.6水資源合理利用問題174
6.5.7項目評價問題177
6.5.8運輸網(wǎng)規(guī)劃問題179
6.5.9地區(qū)農(nóng)田基本建設(shè)規(guī)劃問題182
6.6用MFPS軟件求解混合整數(shù)規(guī)劃問題183
第7章運輸問題193
7.1運輸問題的數(shù)學(xué)模型及其特點193
7.2表上作業(yè)法194
7.2.1確定運輸問題的初始基本可行解195
7.2.2根據(jù)不同的判別方法求得最優(yōu)解197
7.2.3用閉回路法調(diào)整運輸方案200
7.3不平衡的運輸問題202
7.4轉(zhuǎn)運問題203
7.5分配問題207
7.5.1分配問題的數(shù)學(xué)模型和特點207
7.5.2求解分配問題的匈牙利方法208
7.5.3匈牙利方法的求解步驟210
7.6可轉(zhuǎn)化為運輸問題的線性規(guī)劃應(yīng)用模型214
7.6.1產(chǎn)品配置與運輸?shù)木C合規(guī)劃問題215
7.6.2生產(chǎn)計劃與成本極小化問題215
7.6.3作物布局與收益最大化問題216
7.6.4季節(jié)性商品生產(chǎn)計劃問題218
7.6.5資源的最優(yōu)分配問題221
7.7用MFPS軟件求解運輸類問題223
7.7.1用MFPS軟件求解運輸問題223
7.7.2用MFPS軟件求解分配問題228
第二篇多目標(biāo)線性規(guī)劃
第8章多目標(biāo)線性規(guī)劃234
8.1多目標(biāo)規(guī)劃和數(shù)學(xué)模型234
8.2多目標(biāo)規(guī)劃問題的求解方法235
8.2.1多目標(biāo)規(guī)劃模型的求解方法及過程236
8.2.2例題解析及相關(guān)問題分析238
8.3多目標(biāo)規(guī)劃問題的求解步驟245
8.4用MFPS軟件求解多目標(biāo)規(guī)劃問題248
第9章目標(biāo)規(guī)劃259
9.1目標(biāo)規(guī)劃的基本概念和數(shù)學(xué)模型259
9.1.1有關(guān)目標(biāo)規(guī)劃的基本概念261
9.1.2目標(biāo)規(guī)劃問題的數(shù)學(xué)模型及構(gòu)模步驟264
9.2目標(biāo)規(guī)劃模型的應(yīng)用及求解思路266
9.2.1目標(biāo)規(guī)劃模型的變換及應(yīng)用266
9.2.2線性加權(quán)法和分層序列法268
9.3求解目標(biāo)規(guī)劃模型的幾種方法270
9.3.1目標(biāo)規(guī)劃序列法270
9.3.2目標(biāo)規(guī)劃多階段法273
9.3.3目標(biāo)規(guī)劃單純形法277
9.3.4方法小結(jié)281
9.4用MFPS軟件求解目標(biāo)規(guī)劃模型283
第10章模糊多目標(biāo)規(guī)劃291
10.1模糊多目標(biāo)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型291
10.2模糊線性規(guī)劃和多目標(biāo)線性規(guī)劃求解方法的回顧292
10.2.1模糊線性規(guī)劃求解方法概述292
10.2.2多目標(biāo)規(guī)劃求解方法概述295
10.3求解模糊多目標(biāo)規(guī)劃的方法和步驟297
10.3.1求解模糊多目標(biāo)規(guī)劃問題數(shù)學(xué)模型的思路297
10.3.2模糊多目標(biāo)規(guī)劃數(shù)學(xué)模型的求解步驟298
10.3.3用實例說明模糊多目標(biāo)規(guī)劃問題的求解步驟299
10.4用MFPS軟件求解模糊多目標(biāo)規(guī)劃問題304
第三篇MFPS系統(tǒng)使用方法
第11章多功能規(guī)劃方法支持系統(tǒng)——MFPS功能介紹320
11.1MFPS系統(tǒng)的功能和應(yīng)用范圍320
11.2MFPS系統(tǒng)的特點321
11.3關(guān)于MFPS系統(tǒng)盤和系統(tǒng)工作文件322
11.4MFPS各計算模塊所使用的方法及輸出內(nèi)容325
第12章MFPS系統(tǒng)的操作使用方法327
12.1MFPS的適用環(huán)境和系統(tǒng)安裝327
12.2MFPS的運行啟動331
12.3用于MFPS系統(tǒng)演示的幾個例題333
12.4MFPS模型輸入的操作339
12.4.1一般線性規(guī)劃問題的模型輸入340
12.4.2目標(biāo)規(guī)劃問題的模型輸入344
12.4.3多目標(biāo)規(guī)劃問題的模型輸入349
12.4.4混合整數(shù)規(guī)劃問題的模型輸入352
12.4.5運輸類問題的模型輸入356
12.4.6模糊線性規(guī)劃問題的模型輸入359
12.4.7模糊多目標(biāo)規(guī)劃問題的模型輸入363
12.4.8對模型輸入操作的有關(guān)說明366
12.5MFPS模型數(shù)據(jù)的修改操作367
12.6MFPS表格式模型輸出的操作381
12.7MFPS模型計算及報告生成的操作385
12.8MFPS模型文檔顯示的操作388
12.9實現(xiàn)一種規(guī)劃模型轉(zhuǎn)向用其他規(guī)劃方法求解的途徑390
附錄A求解數(shù)學(xué)規(guī)劃模型的有關(guān)軟件及用法簡介394
附錄B習(xí)題404
參考文獻420