張量分析（高等學(xué)校研究生教材）

第一章 張量及張量代數(shù)
1.1 仿射空間
1.2 仿射坐標(biāo)系(斜角坐標(biāo)系)
1.3 仿射標(biāo)架的變換
1.4 張量的概念
1.5 張量代數(shù)
1.6 歐氏空間
1.7 向量的叉積,Eddington
1.8 Ricci符號(hào),廣義Kronecker符號(hào)
習(xí)題
第二章 張量分析
2.1 曲線坐標(biāo)系
2.2 曲線坐標(biāo)下的張量
2.3 Christoffel符號(hào)
2.4 張量場(chǎng)的微分和導(dǎo)數(shù)
2.5 度量張量的絕對(duì)微分
2.6 Eddington張量場(chǎng)
2.7 Riemann-Christoffel張量(曲率張量)及Riemann空間
2.8 梯度 散度 旋度和Laplace算子
2.9 Euclid空間的體積度量--體元及面元
習(xí)題
第三章 曲面張量
3.1 曲面上的Gauss坐標(biāo)系及坐標(biāo)變換
3.2 曲面上的張量
3.3 曲面的第一基本型和行列式張量(Eddington張量)
3.4 曲面上的Christoffel符號(hào)和曲面的第二 第三基本型
3.5 測(cè)地線和半測(cè)地坐標(biāo)系
3.6 曲面上的曲線的曲率
3.7 曲面的主方向和主曲率
3.8 曲面張量的微分和導(dǎo)數(shù)
3.9 Gauss,Godazzi方程;Riemann-Christoffel張量(曲率張量)
3.10 S-族坐標(biāo)系
3.11 Gauss定理和Green公式
習(xí)題
第四章 張量的應(yīng)用
4.1 彈性力學(xué)中的應(yīng)力張量與應(yīng)變張量
4.2 連續(xù)介質(zhì)力學(xué)中的平衡方程,彈力力學(xué)的 Lamme'方程
4.3 流體力學(xué)中的Navier-Stokes方程
4.4 Maxwell方程組
習(xí)題
參考文獻(xiàn)