可靠性工程數學

第1章 排列組合和概率論基礎
1. 1 排列與組合
1. 1. 1 排列
1. 1. 2 組合
1. 2 概率論基本概念
1. 2. 1 隨機現象和隨機事件
1. 2. 2 概率
1. 2. 3 條件概率
1. 2. 4 事件的獨立性
1. 3 隨機變量
1. 3. 1 隨機變量
1. 3. 2 離散型隨機變量概率分布
1. 3. 3 隨機變量的分布函數
1. 3. 4 連續(xù)型隨機變量的概率密度函數
1. 3. 5 常用離散型隨機變量分布
1. 3. 6 常用連續(xù)型隨機變量分布
1. 3. 7 多維隨機變量
1. 4 隨機變量的數字特征
1. 4. 1 數學期望
1. 4. 2 隨機變量的方差
1. 4. 3 常用分布的數學期望和方差
1. 4. 4 協方差, 相關系數和矩
習題
第2章 可靠性的特征量
2. 1 可靠度和失效分布函數
2. 1. 1 可靠度
2. 1. 2 失效分布函數
2. 2 失效密度和失效率
2. 2. 1 失效密度
2. 2. 2 失效率函數
2. 3 壽命特征量
2. 3. 1 平均壽命
2. 3. 2 可靠壽命
2. 4 常用失效分布
2. 4. 1 指數分布和威布爾分布
2. 4. 2 正態(tài)分布
2. 4. 3 各種分布可靠性指標間的關系
習題
第3章 壽命試驗統(tǒng)計分析
3. 1 壽命試驗概述
3. 1. 1 可靠性試驗
3. 1. 2 壽命試驗目的和分類
3. 1. 3 壽命試驗的設計要素
3. 2 數理統(tǒng)計的基本概念
3. 2. 1 母體
3. 2. 2 子樣
3. 2. 3 統(tǒng)計量
3. 2. 4 常用分布
3. 2. 5 順序統(tǒng)計量
3. 2. 6 極值的分布
3. 3 壽命試驗參數的數值分析估計法
3. 3. 1 參數點估計及其方法
3. 3. 2 參數的區(qū)間估計
3. 3. 3 最佳和簡單線性無偏估計
3. 3. 4 最小二乘法
3. 3. 5 估計量的優(yōu)良性準則
3. 4 壽命試驗參數的圖估計法
3. 4. 1 威布爾分布的圖估計法
3. 4. 2 正態(tài)分布的圖估計法
3. 4. 3 對數正態(tài)分布的圖估計法
3. 5 加速壽命試驗統(tǒng)計分布
3. 5. 1 加速壽命試驗概述
3. 5. 2 恒定應力加速壽命試驗的設計要素
3. 5. 3 恒定應力加速壽命試驗數據的圖估法
3. 5. 4 壽命服從對數正態(tài)分布的圖估計法
3. 5. 5 壽命服從威布爾分布的圖估法
3. 5. 6 恒定應力加速壽命試驗的數值分析法
習題
第4章 抽樣檢查和假設檢驗
4. 1 抽樣檢查的基本概念
4. 1. 1 抽樣檢查目的和名詞術語
4. 1. 2 產品抽樣檢驗的分類
4. 1. 3 隨機抽樣
4. 2 計數抽樣檢驗的基本原理
4. 2. 1 一次計數抽樣檢驗
4. 2. 2 二次計數抽樣檢驗
4. 2. 3 國家標準GB2828. GB2829的使用方法
4. 2. 4 計數序貫抽樣檢驗
4. 3 指數分布的失效率抽樣檢驗
4. 4 平均壽命抽樣檢驗
4. 4. 1 指數分布的平均壽命抽樣檢驗
4. 4. 2 威布爾分布的抽樣檢驗
4. 5 假設檢驗
4. 5. 1 統(tǒng)計假設檢驗
4. 5. 2 指數分布參數的假設檢驗
4. 5. 3 威布爾分布參數的假設檢驗
4. 5. 4 正態(tài)分布參數的假設檢驗
4. 5. 5 分布的皮爾遜檢驗
習題
附錄A 常用數學用表
表A. 1 泊松分布數值表
表A. 2 標準正態(tài)分布表
表A. 3 X2分布表
表A. 4 t分布表
表A. 5 F分布表
表A. 6 最佳線性無偏估計方差表 威布爾分布
表A. 7 最佳線性無偏估計系數表 威布爾分布
表A. 8 簡單線性無偏估計表 威布爾分布
表A. 9 最佳線性無偏估計系數表 對數正態(tài)分布
表A. 10 最佳線性無偏估計的方差表 對數正態(tài)分布
表A.11 簡單線性無偏估計表（對數正態(tài)分布）
表A.12 正態(tài)分布的雙側分位數（ua）表
附錄B 常用數學符號簡表
參考文獻