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內(nèi)容簡介

　　本書介紹計(jì)算機(jī)代數(shù)的基本概念、方法、軟件和部分應(yīng)用。全書共分8章，論述大整數(shù)和多項(xiàng)式的表示與基本運(yùn)算、結(jié)式與子結(jié)式、模方法與多項(xiàng)式的最大公因子、P進(jìn)方法與多項(xiàng)式的因子分解、特征列方法、Gröbner基方法和實(shí)閉域上的量詞消去。附錄綜述了各種計(jì)算機(jī)代數(shù)系統(tǒng)。本書側(cè)重于基礎(chǔ)知識(shí)、經(jīng)典結(jié)果和著名算法，但也包含了少量最新研究成果。本書可作為高等院校數(shù)學(xué)系和計(jì)算機(jī)科學(xué)系高年級(jí)學(xué)生及研究生的教材，也可供有關(guān)科研和工程技術(shù)人員參考。

作者簡介

暫缺《計(jì)算機(jī)代數(shù)》作者簡介

圖書目錄

第一章引論
  1.1 數(shù)學(xué)與計(jì)算
  1.2 計(jì)算機(jī)代數(shù)簡介
  1.3 理念、算法與實(shí)施
  1.4 計(jì)算機(jī)代數(shù)系統(tǒng)
  1.5 問題及應(yīng)用舉例
  1.6 代數(shù)計(jì)算演示
  習(xí)題
第二章數(shù)據(jù)表示與基本運(yùn)算
  2.1 大整數(shù)的表示
  2.2 整數(shù)運(yùn)算
  2.3 多項(xiàng)式及其表示
  2.4 多項(xiàng)式運(yùn)算
  2.5 理想和數(shù)域
  習(xí)題
第三章結(jié)式與子結(jié)式
  3.1 一元與二元結(jié)式
  3.2 Macaulay多元結(jié)式
  3.3 子結(jié)式與Habicht定理
  3.5 子結(jié)式鏈定理
  習(xí)題
第四章模方法與最大公因子
  4.1 多項(xiàng)式余式序列與最大公因子
  4.2 子結(jié)式多項(xiàng)式余式序列
  4.3 同態(tài)象與模方法
  4.4 中國剩余定理
  4.5 一元多項(xiàng)式的最大公因子
  4.6 多元多項(xiàng)式的最大公因子
  習(xí)題
第五章 P進(jìn)方法與因子分解
  5.1 p進(jìn)表示與理想進(jìn)表示
  5.2 Newton迭代
  5.3 無平方因子分解
  5.4 有限域上的因子分解
  5.5 整數(shù)環(huán)上的因子分解
  5.6 多元多項(xiàng)式的因子分解
  5.7 EZ－gcd算法
  習(xí)題
第六章特征列方法
第七章 Grobnet算法
第八章實(shí)閉域上的題詞表示
附錄A 計(jì)算機(jī)代數(shù)系統(tǒng)
參考文獻(xiàn)
索引