數值分析與實驗

第1章Matlab簡介
1.1向量和矩陣的產生
1.2運算符及矩陣運算
1.3函數庫
1.4Matlab程序設計初步
第2章數值分析的若干基本概念
2.1數值分析的研究對象
2.2數值計算的誤差
2.3數值計算中誤差的傳播
2.4數值穩(wěn)定性與避免誤差傷害
2.5舍人誤差與數值穩(wěn)定性數值實驗
習題
實驗題
第3章線性代數方程組的數值解法
3.1引言
3.2Gauss消元法
3.3矩陣的直接分解法
3.4三對角方程組的求解方法
3.5向量范數和矩陣范數
3.6解線性代數方程組的迭代法
3.7數值實驗
習題
實驗題
第4章非線眭方程求根、非線性方程組數值解法初步
4.1問題的提出
4.2區(qū)間搜索法及二分法
4.3迭代法
4.4迭代加速技術
4.5Newton法
4.6弦截法
4.7非線性方程組的解法
4.8數值實驗
習題
實驗題
第5章插值法
5.1代數插值問題
5.21.agrange插值
5.3差商與Newton插值公式
5.4差分與等距節(jié)點插值公式
5.5Hermite插值
5.6分段低次插值
5.7三次樣條插值
5.8多元函數插值
5.9數值實驗
習題
實驗題
第6章曲線擬合、函數逼近初步
6.1曲線擬合的最小二乘法
6.2意義下的線性擬合
6.3超定方程組的最小二乘解
6.4最佳平方逼近
6.5最佳一致逼近
6.6數值實驗
習題
實驗題
第7章數值微積分
7.1數值積分問題的提出
7.2插值型求積公式
7.3Newton—Cotes公式
7.4Romberg求積方法
7.5Gauss求積公式
7.6數值微分
7.7數值實驗
習題
實驗題
第8章常微分方程數值解法
8.1Euler法
8.2RungeKutta方法
8.3線性多步法
8.4一階方程組和高階方程
8.5單步法的收斂性與穩(wěn)定性
8.6數值實驗
習題
實驗題
第9章矩陣特征值民特征向量的計算
9.1問題的提出
9.2乘冪法和反冪法
9.3Jacobi方法
9.4QR算法
9.5數值實驗
習題
實驗題
參考文獻