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數學方法論入門

數學方法論入門

定 價:¥20.00

作 者: 鄭毓信
出版社: 浙江教育出版社
叢編項:
標 簽: 數學理論

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ISBN: 9787533863326 出版時間: 2006-03-01 包裝: 平裝
開本: 16開 頁數: 183 字數:  

內容簡介

  數學方法論主要是研究和討論數學的發(fā)展規(guī)律、數學的思想方法以及數學中的發(fā)現(xiàn)、發(fā)明與創(chuàng)造等法則的一門新興學科。由于數學方法論的涉及面十分廣泛,《科學方法論叢書:數學方法論入門》作為一部“入門書”自然就不可能對所有這些問題都作出詳盡的討論,而只能從整體的角度對數學方法論中一些具有普遍意義的問題進行分析和討論。也正因如此,《科學方法論叢書:數學方法論入門》論述的重點就不在于備種具體的研究方法,而是一般性的思想方法;分析的范圍也不局限于任一特殊的數學分支,而是著眼于各個數學分支中共性的東西。

作者簡介

  鄭毓信,男,1944年生。1965年畢業(yè)于江蘇師范學院數學系;1981年碩士研究生畢業(yè)于南京大學哲學系。長期從事數學哲學與數學教育的專門研究。現(xiàn)為南京大學哲學系教授、博士生導師。曾多次赴英、美和港臺地區(qū)作長期學術訪問或從事合作研究,并曾先后應邀赴意大利、德國、荷蘭等國作專題學術講演?,F(xiàn)任中國自然辯證法研究會數學哲學專業(yè)委員會委員,國際數學教育大會(ICME-10)程序委員會委員,美國《數學評論》雜志評論員。已出版《數學方法論入門》、《西方數學哲學》、《數學哲學新論》、《數學方法論》、《數學模式論》、《問題解決與數學教育》、《數學教育哲學》、《認知科學、建構主義與數學教育》、《數學哲學中的革命》、《數學教育的現(xiàn)代發(fā)展》、《數學文化學》、《數學思維與數學方法論》等十七部著作,并在國內外學術刊物上發(fā)表論文一百六十多篇。

圖書目錄

第1章 數學家的思維方式
 第一節(jié) 善于使用化歸是數學家思維方式的重要特點
 第二節(jié) 化歸的方法
 第三節(jié) 多步的化歸與包含“反饋”的化歸
第2章 類比與歸納:數學發(fā)現(xiàn)的重要方法
 第一節(jié) 類比法
 第二節(jié) 歸納法
 第三節(jié) 既應學會猜測,又應學會論證
第3章 美的追求:數學發(fā)展的動力之一
 第一節(jié) 美學因素在數學發(fā)展中的作用
 第二節(jié) 審美情感在數學發(fā)現(xiàn)中的作用
 第三節(jié) 努力培養(yǎng)數學直覺能力與數學美的鑒賞能力
第4章 對象的抽象性與方法的抽象性
 第一節(jié) 研究對象的抽象性
 第二節(jié) 數學方法的抽象性
 第三節(jié) 數學發(fā)展的一般規(guī)律
第5章 無限:數學家的迷宮
 第一節(jié) 思維“自由”想像的理想場所
 第二節(jié) 對于人類智慧的重大挑戰(zhàn)
 第三節(jié) 無限的哲學與無限的數學
第6章 數學方法論的現(xiàn)代研究
 第一節(jié) 中國的數學方法論研究
 第二節(jié) 國外的相關研究
 第三節(jié) 努力促進數學方法論的深入發(fā)展
第7章 數學方法論與數學教學
 第一節(jié) 數學方法論與數學教學
 第二節(jié) 努力培養(yǎng)學生提出問題的能力

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