船舶與海洋結(jié)構(gòu)運(yùn)動的隨機(jī)理論

第1章?概述
1.1?船舶及海洋結(jié)構(gòu)運(yùn)動的隨機(jī)性及處理方法1
1.2?隨機(jī)海浪及隨機(jī)響應(yīng)的研究方法1
1.2.1?隨機(jī)變量概念及概率分布函數(shù)2
1.2.2?幾種重要概率分布3
1.2.3?隨機(jī)變量的數(shù)字表征4
1.2.4?隨機(jī)過程或時(shí)間的隨機(jī)函數(shù)7
1.3?船舶與海洋結(jié)構(gòu)運(yùn)動的一些特殊性質(zhì)10
思考題14
參考文獻(xiàn)14
第2章?隨機(jī)波浪理論
2.1?波浪理論基礎(chǔ)15
2.2?隨機(jī)過程的譜分析16
2.3?譜密度函數(shù)與自相關(guān)函數(shù)及自協(xié)方差函數(shù)的關(guān)系18
2.4?離散參數(shù)過程的譜分析22
2.5?平穩(wěn)過程的譜表達(dá)式23
2.6?過程概率特性與譜密度函數(shù)間的關(guān)系24
2.7?隨機(jī)波浪的要素的統(tǒng)計(jì)分布24
2.8?波譜的測量30
思考題36
參考文獻(xiàn)36
第3章?船舶與海洋工程結(jié)構(gòu)在波浪上運(yùn)動響應(yīng)的線性理論
3.1?船舶與海洋結(jié)構(gòu)運(yùn)動的頻域理論39
3.2?船舶及海洋結(jié)構(gòu)隨機(jī)波浪運(yùn)動的時(shí)域模型41
3.2.1?自回歸模型42
3.2.2?方程中帶記憶卷積項(xiàng)的情況47
3.2.3?滑動平均模型——外干擾的有色噪聲表示模型48
3.3?線性系統(tǒng)隨機(jī)響應(yīng)的矩方程法50
思考題51
參考文獻(xiàn)52
第4章?非線性隨機(jī)波浪理論
4.1?非線性與非高斯過程53
4.2?非線性波浪模型53
4.3?非線性波的譜表示——雙譜函數(shù)56
4.4?非線性波的概率分布59
4.5?有限振幅波的概率分布62
4.6?非線性波浪要素的統(tǒng)計(jì)分布65
思考題66
參考文獻(xiàn)67
第5章?非線性系統(tǒng)隨機(jī)響應(yīng)
5.1?非線性動力系統(tǒng)的一般介紹68
5.2?弱非線性微分方程的近似解法72
5.3?非線性系統(tǒng)隨機(jī)響應(yīng)的近似解法78
5.3.1?等效線性化法78
5.3.2?攝動法79
5.3.3?高斯截?cái)喾?2
5.4?非線性系統(tǒng)響應(yīng)的隨機(jī)時(shí)域模型83
5.4.1?NARMAX模型的確定83
5.4.2?NARMAX模型中項(xiàng)的個數(shù)85
5.4.3?正交估計(jì)算法及系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的確定86
5.4.4?確定NARMAX模型算法的步驟88
5.4.5?模型檢驗(yàn)89
5.4.6?一個具體NARMAX模型例子91
5.5?小結(jié)96
思考題96
參考文獻(xiàn)97
第6章?二階系統(tǒng)響應(yīng)理論
6.1?二階系統(tǒng)的概念及其在船舶與海洋工程中的應(yīng)用98
6.2?浮式結(jié)構(gòu)在波浪上的二階慢漂力及其數(shù)學(xué)模型102
6.3?二階系統(tǒng)對隨機(jī)波浪響應(yīng)的統(tǒng)計(jì)平均值105
6.4?二階核函數(shù)或二階頻率響應(yīng)函數(shù)的測量107
6.5?二階系統(tǒng)在正態(tài)隨機(jī)波作用下的響應(yīng)的概率分布(KacSiegert)理論112
6.6?慢漂問題的處理117
6.7?二階系統(tǒng)響應(yīng)的極值問題121
6.8?系泊結(jié)構(gòu)在波浪上的慢漂振蕩122
思考題124
參考文獻(xiàn)124
第7章?船舶與海洋結(jié)構(gòu)非線性隨機(jī)響應(yīng)的時(shí)域分析方法
7.1?概述125
7.2?馬爾科夫過程125
7.3?隨機(jī)積分與隨機(jī)微分方程127
7.4?FokkerPlanck方程的解134
7.5?馬爾科夫過程論的運(yùn)用136
7.6?隨機(jī)平均法136
7.7?隨機(jī)平均法的應(yīng)用139
7.7.1?船舶在隨機(jī)波上的大幅橫搖問題144
7.7.2?傾斜平臺在隨機(jī)波上的運(yùn)動問題147
7.8?應(yīng)用狀態(tài)方程與隨機(jī)波浪的白噪聲化處理非線性船舶隨機(jī)波上運(yùn)動問題151
7.8.1?船舶與海洋結(jié)構(gòu)隨機(jī)波浪上運(yùn)動的時(shí)域模型151
7.8.2?時(shí)域隨機(jī)微分方程與路徑積分法153
7.9?關(guān)于船舶在隨機(jī)波上傾覆概率問題的討論159
思考題165
參考文獻(xiàn)165