隨機(jī)過程及其應(yīng)用

前言
第一章概論
1.隨機(jī)過程
2.隨機(jī)過程的分類和舉例
3.隨機(jī)過程的數(shù)宇特征
4.兩個(gè)或兩個(gè)以上隨機(jī)過程的聯(lián)合分布
和數(shù)字特征
習(xí)題
第二章馬爾可夫過程（I）--馬爾可夫鏈
1.馬爾可夫過程的定義
2.切普曼一柯爾莫哥洛夫方程式
3.馬爾可夫鏈的一些簡單例子
4.獨(dú)立增量過程
5.馬爾可夫鏈中狀態(tài)的分類
6.P(n)ij的漸近性質(zhì)和平穩(wěn)分布
7.非常返態(tài)（滑過態(tài)）的分析
習(xí)題
第三章馬爾可夫過程（II）--狀態(tài)離散參數(shù)連續(xù)
的馬爾可夫過程
1.基本概念
2.泊松過程
3.有關(guān)泊松過程的幾個(gè)問題
4.非齊次泊松過程
5.復(fù)合泊松過程
6.過濾的泊松過程
7.柯爾莫哥洛夫前進(jìn)方程和后退方程
8.當(dāng)t--時(shí)Pj(t).Pij(t)極限的研究
9.幾種重要的馬爾可夫過程
10.排隊(duì)和服務(wù)問題*
11.服務(wù)時(shí)間為r分布的排隊(duì)系統(tǒng)*
12.更新過程*
習(xí)題
第四章二階矩過程,平穩(wěn)過程和隨機(jī)分析
1.二階矩過程的定義和基本性質(zhì)
2.平穩(wěn)隨機(jī)過程
3.寬平穩(wěn)隨機(jī)過程的性質(zhì)和舉例
4.正交增量過程
5.均方極限
6.二階矩過程的連續(xù)性
7.均方導(dǎo)數(shù)
8.隨機(jī)積分
9.隨機(jī)微分方程
10.各態(tài)歷經(jīng)性
11.兩個(gè)或兩個(gè)以上的聯(lián)合平穩(wěn)隨機(jī)過程
612.遍歷性的應(yīng)用
習(xí)題
第五章平穩(wěn)隨機(jī)過程的譜分析及隨機(jī)過程
通過線性系統(tǒng)的分析
1.譜分析
2,平穩(wěn)隨機(jī)過程功率譜密度S(f)的性質(zhì)及
幾種常見的功率譜密度
3.線性系統(tǒng)
4.用功率譜密度的方法研究線性系統(tǒng)
輸出隨機(jī)過程的統(tǒng)計(jì)特性
5.聯(lián)合平穩(wěn)過程的互關(guān)函數(shù)與互譜密度
6.線性離散時(shí)間動(dòng)態(tài)系統(tǒng)
7.平穩(wěn)隨機(jī)過程的譜分解定理*
8.抽樣定理
9.線性微分方程的進(jìn)一步討論*
10.線性離散時(shí)間動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的進(jìn)一步討論*
11.窄帶隨機(jī)過程的表示方法
習(xí)題
第六章高斯過程
1.多元正態(tài)分布隨機(jī)變量
2.獨(dú)立性問題
3.線性變換
4.高斯隨機(jī)過程
5.窄帶平穩(wěn)實(shí)高斯隨機(jī)過程
6.正弦波和窄帶平穩(wěn)實(shí)高斯過程之和
7.高斯隨機(jī)過程通過非線性系統(tǒng)
8.零交和閾交問題*…
9.正態(tài)馬爾可夫過程
10.維納過程*
11.維納積分*
12.伊藤隨機(jī)積分*
習(xí)題
第七章估值理論*
1.均方估值問題
2.最佳線性估計(jì)
3.正交性原理
4.最小均方誤差估值在隨機(jī)過程中應(yīng)用舉例
5.連續(xù)隨機(jī)信號的線性均方估值
6.可實(shí)現(xiàn)的最佳系統(tǒng)(具有因果性的最佳系統(tǒng))
7.離散形式的維納濾波
8.匹配濾波器
9.遞歸線性均方估計(jì)
10.隨機(jī)信號的遞歸線性均方估計(jì)
習(xí)題
附錄I特征函數(shù)與母函數(shù)
1.一元隨機(jī)變量的特征函數(shù)
2.多元隨機(jī)變量(隨機(jī)矢量)的特征函數(shù)
3.母函數(shù)
附錄Ⅱ系統(tǒng)的狀態(tài)方程求解方法
索引
參考書