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內(nèi)容簡介

　　本書著重介紹隨機(jī)微分方程的強(qiáng)解、弱解及其與擴(kuò)散和帶跳躍的馬氏過程間的聯(lián)系。.第一章討論Brown運動的隨機(jī)積分。第二章介紹了隨機(jī)過程的一般理論的梗概。著重于隨機(jī)過程的對偶投影理論。第三章與第四章討論了連續(xù)半鞅的隨機(jī)微分方程的強(qiáng)解。Ito方程的弱解，馬氏型Ito方程弱解的存在唯一性條件及其與擴(kuò)散過程的聯(lián)系。第五章討論一維情形，著重論述邊界點的分類、常返性與保守性。第六章介紹帶邊界的隨機(jī)微分方程與擴(kuò)散，F(xiàn)ichera邊界分類。第七章給出了一般半鞅的分解及Ito公式，擬左連續(xù)的σ有限點過程的積分。還討論了帶有平穩(wěn)點過程的典型情形。本書最后還有一個關(guān)于連續(xù)鞅與Brown運動構(gòu)造及凸函數(shù)的廣義導(dǎo)數(shù)的簡短附錄。...

作者簡介

暫缺《隨機(jī)微分方程引論（第二版）》作者簡介

圖書目錄

第一章 Brown運動的隨機(jī)積分
  1.1 有關(guān)Brown運動的某些性質(zhì)
  1.2 Ito積分的可積函數(shù)
  1.3 平方可積鞅與局部平方可積鞅
  1.4 對Brown運動的Ito積分
  1.5 Ito積分的例子
  1.6 關(guān)于無窮限情形的注記
  1.7 Ito過程與Ito積分的鏈法則——Ito公式
  1.8 指數(shù)上鞅與指數(shù)鞅
  1.9 隨機(jī)積分的內(nèi)蘊時間
  1.10 Brown運動的平衡與Girsanov變換
  1.11 Brown參考族及有關(guān)于它的局部鞅
  習(xí)題
第二章鞅與鞅的隨機(jī)積分
  2.1 嚴(yán)格事前代數(shù)及可料時
  2.2 截口定理
  2.3 過程的投影理論與（DL）類下鞅的Doob-Meyer分解
  2.4 局部平方可積鞅的特征與隨機(jī)積分
  2.5 局部平方可積鞅的分解
  2.6 半鞅及對半鞅的隨機(jī)積分
  2.7 連續(xù)半鞅的Ito公式與隨機(jī)微積分計算
  2.8 連續(xù)半鞅的局部時
  2.9 Brown局部時的Engelbert-Schmidt零一律
  習(xí)題
第三章隨機(jī)微分方程的一般概念
  3.1 連續(xù)半鞅的隨機(jī)微分方程
  3.2 簡單的例子
  3.3 Brown運動的隨機(jī)微分方程，弱解與分布唯一性
  3.4 弱解與鞅問題
  3.5 Prohorov-Skorohod方法
  3.6 （弱）解的存在性
  3.7 含×函數(shù)的Ito過程與Ito公式
  習(xí)題
第四章齊次馬氏型隨機(jī)微分方程
  4.1 解的存在性與分布惟一性
  4.2 有限時間可能爆炸的解
  4.3 隨機(jī)微分方程的解和擴(kuò)散過程
  4.4 擴(kuò)散族的弱收斂
第五章一維隨機(jī)微分方程與一維擴(kuò)散
第六章具有邊界的隨機(jī)微分方程
第七章對半鞅的積分和含點過程的隨機(jī)微分方程
附錄
一般記號
特殊記號首次出現(xiàn)的章節(jié)
名詞索引
參考文獻(xiàn)