高等數(shù)學

第一章 函數(shù)、極限與連續(xù)
【知識結(jié)構(gòu)剖析】
1.1 函數(shù)
1.1.1 一元函數(shù)概念
1.1.2 函數(shù)的特性
1.1.3 反函數(shù)和復合函數(shù)
1.1.4 函數(shù)的運算
1.1.5 初等函數(shù)
例題分析
即學即練
1.2 函數(shù)極限
1.2.1 數(shù)列極限的定義
1.2.2 函數(shù)極限的定義
1.2.3 極限的性質(zhì)
1.2.4 極限的運算法則與極限的準則
1.2.5 兩個重要極限
例題分析
即學即練
1.3 函數(shù)的連續(xù)性
1.3.1 函數(shù)連續(xù)性的定義與間斷點
1.3.2 連續(xù)函數(shù)的運算
1.3.3 連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
例題分析
即學即練
單元測試試題（一）
單元測試試題（二）
第二章 一元函數(shù)微分學
【知識結(jié)構(gòu)剖析】
2.1 導數(shù)與微分
2.1.1 導數(shù)的概念
2.1.2 求導法則
2.1.3 隱函數(shù)的導數(shù)和由參數(shù)方程確定的函數(shù)的導數(shù)
2.1.4 函數(shù)的微分
例題分析
即學即練
2.2 中值定理與洛必達法則
2.2.1 微分的中值定律
2.2.1 洛必達法則
2.2.3 泰勒公式
例題分析
即學即練
2.3 函數(shù)的極值與最大、最小值
2.3.1 函數(shù)單調(diào)性與凸性的判別方法
2.3.2 函數(shù)的極值及其求法
2.3.3 函數(shù)的最大值與最小值
例題分析
即學即練
2.4 曲線的曲率
2.4.1 平面曲線的曲率概念
2.4.2 曲率的計算公式
例題分析
即學即練
單元測試試題（一）
單元測試試題（二）
第三章 一元函數(shù)積分學
【知識結(jié)構(gòu)剖析】
3.1 不定積分的概念及積分法
3.1.1 不定積分的概念及計算方法
3.1.2 不定積分的換元法及分部積分法
3.1.3 有理函數(shù)的不定積分
例題分析
即學即練
3.2 定積分的概念及積分法
3.2.1 定積分的定義及性質(zhì)
3.2.2 變上限函數(shù)的積分及其導數(shù)
3.2.3 牛頓－萊不尼茨公式
3.2.4 定積分的換元法及分部積分法
例題分析
即學即練
3.3 定積分的應用和廣義積分
3.3.1 定積分的幾何應用
3.3.2 定積分的物理應用
3.3.3 廣義積分
例題分析
即學即練
單元測試試題（一）
單元測試試題（二）
第四章 向量代數(shù)與空間解析幾何
第五章 多元函數(shù)微分學
第六章 多元函數(shù)積分學
第七章 無窮級數(shù)
第八章 常微分方程
后記