微積分通用輔導講義：考研數(shù)學應試導引與進階

第1講 預備知識與序列極限
　知識綜述與應試導引
　　1.1 預備知識
　　1.2 序列極限
　問題集粹
　自測與模擬題
第2講 函數(shù)的極限與連續(xù)性
　知識綜述與應試導引
　　2.1 函數(shù)極限定義及等價性描述
　　2.2 極限的性質(zhì)復合極限定理
　　2.3 重要極限及等價無窮小量
　　2.4 函數(shù)在一點處連續(xù)的概念——微觀性態(tài)
　　2.5 函數(shù)在閉區(qū)間上連續(xù)的概念——全局性態(tài)
　問題集粹
　自測與模擬題
第3講 導數(shù)的概念與計算
　知識綜述與應試導引
　　3.1 導數(shù)概念
　　3.2 導數(shù)計算
　　3.3 微分概念與微分法則
　問題集粹
　自測與模擬題
第4講 微分學基本定理——用導數(shù)研究函數(shù)性態(tài)
　知識綜述與應試導引
　　4.1 引言
　　4.2 費馬定理——可導函數(shù)取得極值的必要條件
　　4.3 導數(shù)零點定理
　　4.4 羅爾定理
　　4.5 拉格朗日微分中值定理
　　4.6 柯西中值定理
　　4.7 微分學基本定理的幾何意義
　　4.8 泰勒公式
　　4.9 洛必達法則
　　4.10 極值與拐點問題函數(shù)性態(tài)的綜合研究
　　4.11 閉區(qū)間與開區(qū)間上的最大最小值問題
　　4.12 漸近線問題
　問題集粹
　自測與模擬題
第5講 原函數(shù)與不定積分
　知識綜述與應試導引
　　5.1 原函數(shù)概念與不定積分
　　5.2 計算方法
　問題集粹
　自測與模擬題
第6講 定積分和廣義積分的概念與計算
　知識綜述與應試導引
　　6.1 各類積分的背景
　　6.2 定積分概念
　　6.3 定積分的基本性質(zhì)及應用
　　6.4 定積分的解析性質(zhì)
　　6.5 變限定積分Φ（x）=∫xaf（t）dt的性質(zhì)
　　6.6 定積分的計算方法
　　6.7 定積分與相關(guān)知識的綜合運用
　　6.8 廣義積分
　問題集粹
　自測與模擬題
第7講 定積分的應用
　知識綜述與應試導引
　　7.1 面積問題
　　7.2 旋轉(zhuǎn)體體積
　　7.3 曲線的弧長微分與弧長
　　7.4 旋轉(zhuǎn)體的側(cè)面積
　　7.5 質(zhì)心或形心問題
　　7.6 壓力問題
　　7.7 引力問題
　　7.8 做功問題
……
第8講 常微分方程
第9講 向量代數(shù)與空間解析幾何
第10講 多元函數(shù)的基本概念及可微性
第11講 多元函數(shù)微分學的應用
第12講 重積分的計算與應用
第13講 曲線積分及其應用
第14講 曲面積分與應用場論初步
第15講 數(shù)項級數(shù)
第16講 函數(shù)項級數(shù)
自測與模擬題答案與提示