高等數(shù)學應用基礎

第一章極限與連續(xù)1
練習一函數(shù)1
練習二極限3
練習三兩個重要極限7
練習四函數(shù)的連續(xù)性9
自我檢查題12
第二章導數(shù)與微分15
練習一導數(shù)的概念15
練習二函數(shù)的和、差、積、商的導數(shù)17
練習三復合函數(shù)的求導19
練習四反函數(shù)和隱函數(shù)的導數(shù)21
練習五高階導數(shù)*由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導數(shù)23
練習六微分及其應用25
自我檢查題27
第三章導數(shù)的應用31
練習一中 值 定 理31
練習二羅彼塔法則32
練習三函數(shù)的單調性曲線的凹凸及拐點33
練習四函數(shù)的極值及其求法35
練習五函數(shù)的最大值和最小值37
*練習六導數(shù)在經(jīng)濟分析中的應用39
練習七函數(shù)圖形的描繪40
自我檢查題42
第四章不定積分45
練習一不定積分的概念45
練習二直接積分法47
練習三第一換元積分法50
練習四第二換元積分法54
練習五分部積分法56
自我檢查題58
第五章定積分及其應用61
練習一定積分的概念61
練習二定積分的性質牛頓萊布尼茲公式62
練習三定積分的換元法與分部積分法64
練習四定積分的應用67
練習五無限區(qū)間上的廣義積分72
自我檢查題73
第六章常微分方程77
練習一微分方程的基本概念77
練習二一階微分方程79
練習三一階微分方程應用舉例81
*練習四二階線性微分方程及其解的結構83
*練習五二階常系數(shù)齊次線性微分方程84
*練習六二階常系數(shù)非齊次線性微分方程87
自我檢查題89
第七章行列式91
練習一行列式的概念91
練習二行列式的性質93
練習三克萊姆法則95
自我檢查題97
第八章矩陣與線性方程組99
練習一矩陣及其運算99
練習二矩陣的初等變換、矩陣的秩101
練習三逆矩陣103
練習四線性方程組解的判定106
*練習五向量與線性方程組解的結構108
自我檢查題110
*第九章拉普拉斯變換113
練習一拉氏變換的基本概念和性質113
練習二拉氏變換的逆變換115
練習三拉氏變換的應用116
自我檢查題117
參考答案121