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內(nèi)容簡介

　　《應(yīng)用泛函分析》從具體應(yīng)用問題出發(fā)，扼要介紹了泛函分析的一些基本概念和原理。全書共有五章，內(nèi)容分別涉及Banach空間，Lebesgue積分概要，Hilbert空間，Hilbert空間上的線性算子和Fourier變換。附錄中給出了兩個重要分析不等式的詳細(xì)證明，書后對參考文獻(xiàn)分別附有簡短的評注?！稇?yīng)用泛函分析》對題材的選擇和處理既簡明，又有一定深度，在內(nèi)容安排上由淺入深，強(qiáng)調(diào)抽象概念的直觀及應(yīng)用背景。《應(yīng)用泛函分析》理論的推導(dǎo)和證明比較詳盡，特別是書中穿插了應(yīng)用泛函分析思想方法的經(jīng)典應(yīng)用實(shí)例，包括Shannon采樣定理和時頻分析中的測不準(zhǔn)原理等，這是同類書籍所少見的。閱讀《應(yīng)用泛函分析》只需具備工科高等數(shù)學(xué)和線性代數(shù)的知識，超出此范圍的數(shù)學(xué)知識在書中都有適當(dāng)?shù)慕榻B。《應(yīng)用泛函分析》可作為高等學(xué)校通信、信息和計(jì)算機(jī)科學(xué)類各專業(yè)的研究生或高年級本科生的相關(guān)課程的教材，也適合有一定數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的工程技術(shù)人員自學(xué)使用。

作者簡介

暫缺《應(yīng)用泛函分析（非數(shù)學(xué)類專業(yè)研究生教學(xué)用書）》作者簡介

圖書目錄

第一章　賦范空間
　§1.1 從求解微分方程談起
　§1.2 賦范線性空間
　§1.3 完備性 Banach空間
　§1.4 賦范空間完備化
　§1.5 算子范數(shù) 對偶空間
　§1.6 壓縮映射不動點(diǎn)定理
　§1.7 Banach代數(shù)
　第1章練習(xí)
第二章　Lebesgue積分概要
　§2.1 有界區(qū)間上的Lebesgue積分
　§2.2 無界區(qū)間上的Lebesgue積分
　§2.3 Lebesgue積分的基本定理
　§2.4 Lp空間
　§2.5 L1（R）中的卷積
　第2章練習(xí)
第三章　Hilbert空間
　§3.1 內(nèi)積空間Hilbert空間
　§3.2 正交性投影定理
　§3.3 弱收斂Riesz表示定理
　§3.4 正交展開
　第3章練習(xí)
第四章　Hilbert空間上的線性算子 
　§4.1 有界線性算子的矩陣表示
　§4.2 伴隨算子
　§4.3 緊算子
　§4.4 特征值與特征向量譜定理
　第4章練習(xí)
第五章　Fourier變換
　§5.1 L1（R）中的Fourier變換 
　§5.2 L2（R）中的Fourier變換 
　§5.3 Poisson求和公式與采樣定理
　§5.4 Heisenberg測不準(zhǔn)原理
　§5.5 Balian-Low定理
　§5.6 分布及其Fourier變換
　第5章練習(xí)
附錄基本不等式
參考文獻(xiàn)
索引