組合矩陣論

第1章 矩陣和圖的譜
1.1 矩陣和圖
1.2 譜的圖論意義
1.3 圖的特征值的估計(jì)
1.4 線圖和全圖的譜
1.5 同譜圖
1.6 (0，1)矩陣的譜半徑
習(xí)題1
參考文獻(xiàn)
第2章 矩陣的組合性質(zhì)
2.1 矩陣的置換相抵與置換相似
2.2 項(xiàng)秩與線秩
2.3 不可約方陣和完全不可分方陣
2.4 矩陣置換相似標(biāo)準(zhǔn)形和置換相抵標(biāo)準(zhǔn)形
2.5 幾乎可約矩陣和幾乎可分矩陣
2.6 積和式
2.7 具有一定行和、列和向量的(0，1)矩陣類
2.8 隨機(jī)矩陣與雙隨機(jī)矩陣
2.9 Birkhoff定理的拓廣
習(xí)題2
參考文獻(xiàn)
第3章 非負(fù)矩陣的冪序列
3.1 非負(fù)方陣與布爾方陣的冪序列
3.2 一次不定方程的Frobenius問(wèn)題
3.3 矩陣冪序列的振動(dòng)周期
3.4 本原指數(shù)
3.5 一般冪斂指數(shù)
3.6 密度指數(shù)
3.7 本原指數(shù)的拓廣--廣義本原指數(shù)
3.8 完全不可分指數(shù)和Hall指數(shù)
3.9 本原指數(shù)，直徑和特征值
習(xí)題3
參考文獻(xiàn)
第4章 矩陣方法與矩陣分析
4.1 常系數(shù)線性遞歸式求解的矩陣方法
4.2 圖的二部分解
4.3 Shannon容量
4.4 強(qiáng)正則圖
4.5 矩陣和行列式的組合定義
4.6 (0，1)矩陣的最大行列式
4.7 (0，1)矩陣重排的極值問(wèn)題
4.8 矩陣的完備消去概型
4.9 線性方程組的符號(hào)可解性
習(xí)題4
參考文獻(xiàn)
習(xí)題提示或解答
附錄
1.線性代數(shù)
2.圖論
符號(hào)索引
名詞索引