微積分：翻譯版

第11章 無(wú)窮序列與級(jí)數(shù)
11.1 序列
11.2 級(jí)數(shù)
11.3 和式的積分判別法與估計(jì)
11.4 比較判別法
11.5 交錯(cuò)級(jí)數(shù)
11.6 絕對(duì)收斂和比值、根值判別法
11.7 判別級(jí)數(shù)收斂的策略
11.8 冪級(jí)數(shù)
11.9 函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開
11.10 泰勒級(jí)數(shù)與麥克勞林級(jí)數(shù)
11.11 二項(xiàng)級(jí)數(shù)
11.12 泰勒多項(xiàng)式的應(yīng)用
11復(fù)習(xí)題
附加題
第12章 向量與空間解析幾何
12.1 三維坐標(biāo)系
12.2 向量
12.3 向量的點(diǎn)積
12.4 向量的又積
12.5 直線與平面方程
12.6 柱面與二次曲面
12.7 柱面坐標(biāo)系與球坐標(biāo)系
12復(fù)習(xí)題
附加題
第13章 向量函數(shù)
13.1 向量函數(shù)與空間曲線
13.2 向量函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與積分
13.3 弧長(zhǎng)與曲率
13.4 空間運(yùn)動(dòng)：速度與加速度
13復(fù)習(xí)題
附加題
第14章 多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)
14.1 多元函數(shù)
14.2 多元函數(shù)的極限與連續(xù)性
14.3 多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)
14.4 切平面與線性近似
14.5 多元函數(shù)的鏈?zhǔn)椒▌t
14.6 方向?qū)?shù)與梯度向量
14.7 多元函數(shù)的極大值與極小值
14.8 拉格朗日乘子
14復(fù)習(xí)題
附加題
第15章 多重積分
15.1 矩形區(qū)域上的二重積分
15.2 累次積分
15.3 一般區(qū)域上的二重積分
15.4 極坐標(biāo)下的二重積分
15.5 二重積分的應(yīng)用
15.6 曲面面積
15.7 三重積分自由探索：超球的體積
15.8 柱面坐標(biāo)系與球坐標(biāo)系下的三重積分
應(yīng)用研究：金屬輥
自由探索：三個(gè)圓柱的交
15.9 重積分的換元
重5復(fù)習(xí)題
附加題
第16章 向量積分
16.1 向量場(chǎng)
16.2 向量場(chǎng)的線積分
16.3 線積分的基本定理
16.4 格林定理
16.5 旋度與散度
16.6 參數(shù)方程定義的曲面及其面積
16.7 曲面積分
16.8 斯托克斯定理
課外讀寫：三大數(shù)學(xué)家與兩大定理
16.9 散度定理
16.1 0小結(jié)
16復(fù)習(xí)題
附加題
第17章 二階微分方程
17.1 二階線性微分方程
17.2 非齊次線性微分方程
17.3 二階微分方程的應(yīng)用
17.4 二階微分方程的級(jí)數(shù)解
17復(fù)習(xí)題
附錄
A 數(shù)、不等式和絕對(duì)值
B 直角坐標(biāo)系與直線
C 二次方程的圖形
D 三角學(xué)
E 求和符號(hào)
F 定理的證明
G 復(fù)數(shù)
H 奇數(shù)標(biāo)號(hào)練習(xí)題的答案
參考公式
索引