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內(nèi)容簡介

　　本書是根據(jù)美國科學院院士，著名數(shù)學家P·格列菲斯在北京大學講課的講稿整理寫成的。本書篇幅雖不大，但內(nèi)容豐富，闡述精煉，引人入勝。書中深入淺出地介紹了正則化定理，Riemann-Roch定理，Abel定理等代數(shù)曲線論的重要結果，以及這些定理的應用和重要的幾何事實。讀者只要具有大學復變函數(shù)論和抽象代數(shù)的基礎知識即可閱讀此書。本書可作為大學數(shù)學系高年級學生和研究生教材，也可供數(shù)學工作者參考。

作者簡介

暫缺《代數(shù)曲線》作者簡介

圖書目錄

第一章基本概念
1復射影平面P2C上的代數(shù)曲線
2Riemann面
3全純與半純函數(shù)
4全純微分與半純微分
5微分形式
6Poincare-Hopf公式
7復流形
8代數(shù)簇
9光滑點,切空間,隱函數(shù)定理
10緊Riemann面到復射影空間的全純映射
第二章正則化定理及其應用
1平面代數(shù)曲線的奇點
2不可約平面代數(shù)曲線的連通性
3正則化的概念
4Weierstrass多項式
5平面代數(shù)曲線的局部構造
6正則化定理證明的完成
7因子,相交數(shù),Bezout定理
8分歧因子,Riemann-Hurwitz公式
9虧格公式
第三章Riemann-Roch定理
1預備知識,
2(C)的維數(shù)
3兩個重要定理
4Riemann不等式
5Riemann-Roch定理
第四章Riemann-Roch定理的應用
1虧恪為0的情形
2虧格為主的情形
3典范映射
4超橢圓的緊Riemann面
5虧格為2的情形
6虧格為2的情形
7虧格為4的情形
第五章Abel定理及其應用
1Jacobi簇和Abel定理
2第三類微分
3Riemann雙線性關系
4Jacobi反演定理
5Abel定理的應用
測驗題一(第一.二章)
測驗題二(第三.四.五章)
附錄：關于"一般事實"的討論
漢英名詞對照