概率論與數(shù)理統(tǒng)計

第一章事件與概率
1．1隨機現(xiàn)象與統(tǒng)計規(guī)律性
1．1．1隨機現(xiàn)象
1．1．2頻率穩(wěn)定性
1．1．3概率的統(tǒng)計定義
1．2基本事件空間與隨機事件
1．2．1基本事件空間
1．2．2事件間的關(guān)系和運算
習題1．2
1．3概率的古典定義
1．3．1古典概型
1．3．2古典概型的計算
習題1．3
1．4概率的公理化定義
1．4．1幾何概率
1．4．2概率的公理化定義
習題1．4
1．5條件概率與事件獨立性
1．5．1條件概率與乘法公式
1．5．2全概率公式與貝葉斯公式
1．5．3事件獨立性
習題1．5
小結(jié)
復(fù)習題
第二章離散型隨機變量及其分布律
2．1隨機變量的概念
2．2一維離散型隨機變量及其分布律
2．2．1一維離散型隨機變量的分布律
2．2．2幾個常用的離散型分布
習題2．2
2．3二維離散型隨機變量及其分布律
2．3．1聯(lián)合分布律與邊緣分布律
2．3．2條件分布律
2．3．3隨機變量的獨立性
習題’2．3
2．4離散型隨機變量函數(shù)的分布律
習題2．4
小結(jié)
復(fù)習題
第三章連續(xù)型隨機變量及其分布
3．1一維連續(xù)型隨機變量及其概率分布
3．l．1分布函數(shù)概念
3．1．2連續(xù)型隨機變量與密度函數(shù)
3．1．3)L個常用的一維連續(xù)型分布
習題3．1
3．2二維連續(xù)型隨機變量及其概率分布
3．2．1聯(lián)合分布函數(shù)和邊緣分布函數(shù)
3．2．2聯(lián)合密度函數(shù)和邊緣密度函數(shù)
3．2．3條件密度函數(shù)
3．2．4隨機變量的獨立性
3．2．5二維正態(tài)分布
習題3．2
3．3連續(xù)型隨機變量函數(shù)的密度函數(shù)
3．3．1一維隨機變量函數(shù)的密度函數(shù)
3．3．2多維隨機變量函數(shù)的密度函數(shù)
習題3．3
小結(jié)
復(fù)習題
第四章隨機變量的數(shù)字特征
4．1數(shù)學(xué)期望
習題4．1
4．2隨機變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望
習題4．2
4．3方差
4．3．1方差的定義
4．3．2方差的性質(zhì)
4．3．3一些常見的概率分布的數(shù)學(xué)期望和方差
習題4．3
4．4協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)
4．4．1協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)的定義
4．4．2協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)
4．4．3獨立性和不相關(guān)性之間的關(guān)系
習題4．4
4．5矩
小結(jié)
復(fù)習題
第五章大數(shù)定律與中心極限定理
5．1大數(shù)定律
5．1．1契比雪夫定理的特殊情況
5．1．2貝努里大數(shù)定律
5．1．3辛欽(A．n．x)大數(shù)定律
5．2中心極限定理
小結(jié)
復(fù)習題
第六章數(shù)理統(tǒng)計基本概念與抽樣分布
6．1數(shù)理統(tǒng)計基本概念
6．1．1總體和樣本
6．1．2統(tǒng)計量與樣本矩
習題6．1
6．2抽樣分布與分位數(shù)
6．2．1正態(tài)總體的線性函數(shù)
6．2．2X。分布
6．2．3t分布
6．2．4F分布
6．2．5正態(tài)總體樣本均值與樣本方差的分布
6．2．6分位數(shù)
附錄
習題6．2
小結(jié)
復(fù)習題
第七章參數(shù)估計
7．1點估計方法
7．1．1矩估計法
7．1．2極大似然估計法
習題7．1
7．2估計量的評價標準
7．2．1無偏性
7．2．2有效性
7．2．3一致性(相合性)
習題7．2
7．3區(qū)間估計
7．3．1區(qū)間估計的概念與步驟
7．3．2單個正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計
7．3．3兩個正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計
7．3．4非正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計
7．3．5說明
7．3．6單側(cè)置信區(qū)間
習題7．3
小結(jié)
復(fù)習題
第八章假設(shè)檢驗
8．1假設(shè)檢驗
8．1．2問題的提出
8．1．2假設(shè)檢驗的依據(jù)
8．1．3兩類錯誤的概念
8．1．4假設(shè)檢驗的步驟
習題8．1
8．2參數(shù)性假設(shè)檢驗
8．2．1雙側(cè)檢驗與單側(cè)檢驗
8．2．2單個正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗
8．2．3兩個正態(tài)總體的參數(shù)檢驗
8．2．4關(guān)于成對數(shù)據(jù)的檢驗
8．2．5非正態(tài)總體的參數(shù)檢驗
習題8．2
8．3分布擬合檢驗
習題8．3
小結(jié)
復(fù)習題
習題答案
附表