線性代數(shù)教程

　　《線性代數(shù)教程》是根據(jù)教育部對(duì)工科線性代數(shù)教學(xué)的基本要求，結(jié)合遼寧工程技術(shù)大學(xué)近幾年在線性代數(shù)教學(xué)改革實(shí)踐中的經(jīng)驗(yàn)與體會(huì)，并參考了工科碩士研究生入學(xué)考試大綱編寫而成。在內(nèi)容的處理上，以線性代數(shù)核心內(nèi)容的統(tǒng)一性和規(guī)律性為依據(jù)，突出了向量、矩陣和行列式的工具性和內(nèi)在聯(lián)系，將有關(guān)內(nèi)容相對(duì)集中編排在一起講授。介紹了向量、矩陣、行列式的基本概念及其各種運(yùn)算；以線性方程組的可解性為紐帶，將向量、矩陣、行列式與線性方程組解的存在性及其解的表達(dá)問(wèn)題緊密地聯(lián)系在一起；進(jìn)而，初步地討論了線性空間的代數(shù)結(jié)構(gòu)和度量結(jié)構(gòu)；以方陣的對(duì)角化問(wèn)題為主線，把線性變換、特征值與特征向量、二次型問(wèn)題聯(lián)系起來(lái)。淡化了計(jì)算技巧，突出了向量運(yùn)算、矩陣運(yùn)算與行列式運(yùn)算的聯(lián)系。重點(diǎn)放在便于計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)、基于矩陣初等變換的基本計(jì)算能力的培養(yǎng)，并在隨后的線性方程組理論、線性空間理論和二次型理論中得到進(jìn)一步確認(rèn)。這樣處理的優(yōu)點(diǎn)是顯然的，有利于學(xué)生邏輯思維能力和抽象思維能力的培養(yǎng)，有利于領(lǐng)會(huì)線性代數(shù)基本概念和方法的威力。但是，這種處理使得學(xué)生在入門階段需要掌握的概念相對(duì)較多，對(duì)此在教學(xué)中應(yīng)予以足夠的重視，有針對(duì)性地進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練。在這本32課時(shí)線性代數(shù)教程的編寫中，對(duì)一些冗繁或較難的定理證明。或示例說(shuō)明，或用楷體字排版，供讀者閱讀參考。對(duì)一些拓展性的內(nèi)容，以及在概念和理論的鏈條上非必須的內(nèi)容也做了楷體字排版的處理。教學(xué)中配套使用的習(xí)題另冊(cè)編印。我們?cè)诰帉戇^(guò)程中注意到實(shí)例和范例的教學(xué)價(jià)值，選用了一些有實(shí)際背景的問(wèn)題作為例題，試圖克服數(shù)學(xué)概念從定義到定義的“抽象配種”所帶來(lái)的問(wèn)題。由于知識(shí)和水平所限，疏漏之處在所難免，誠(chéng)望讀者不吝賜教，批評(píng)指正。《線性代數(shù)教程》由包研科主編。其中第1章由包研科編寫，第2章由于清江編寫，第3章由柴巖編寫，第4章由曾繁會(huì)編寫。全書的統(tǒng)稿和整理由包研科完成，書稿的謄清由胡行華、齊俊玲共同完成。

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