數值分析

定　價：￥21.50

作　者：	韓國強主編
出版社：	華南理工大學出版社
叢編項：	21世紀計算機科學與技術系列教材本科
標　簽：	逼近

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ISBN：	9787562321828	出版時間：	2005-03-01	包裝：	膠版紙
開本：	23cm	頁數：	193	字數：

內容簡介

　　根據多年從事《數值分析》教學的經驗，按照學生學習的認知規(guī)律，我們精心的造了本教材的體系。在敘述本課程的內容時，采用由簡單到復雜，由特殊到一般的敘述方法。在介紹數值分析基礎理論的同時，也給出了數值計算的實例。為了方便學生在計算機上進行一些數值計算實驗，我們對每一種數值計算方法都給出了算法描述。本書分為9章。第1章介紹了數值計算中誤差分析的基本理論，目的在于告誡讀者在進行數值計算要重視誤差分析。第2章介紹了代數插值的理論和方法。第3章介紹了最小二乘法和一些數據擬合法。第4章介紹了數值積分的常用方法。第5章介紹了解線性代數方程組的迭代法。第7章介紹了解非線性代數方程和非線性代數方程的方法。第8章介紹了矩陣的特征值和特征向量的一些求法。第9章介紹了常微分方程初值問題的數值解法。本書講授的課時大約為56學時，實驗時數為8學時。本書可以作為高等學校本科生數值分析或計算方法課程教材，也可以作為研究生教材和教師、工程技術人員參考書。

作者簡介

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圖書目錄

1　誤差
　1.1　誤差的來源
　1.2　誤差、誤差限和有效數字
　1.3　相對誤差和相對誤差限
　1.4　數值運算中的誤差估計
　1.5　數值計算中應注意的一些問題
2　代數插值與數值微分
　2.1　線性插值與二次插值
　2.2　n次插值的Lagrange形式和Newton形式
　2.3　分段線性插值　
　2.4　Hermite插值
　2.5　分段三次Hermite插值
　2.6　三次樣條插值
　2.7　數值微分
3　數據擬合
　3.1　單變量數據擬合及最小二乘法
　3.2　多變量數據擬合
　3.3　非線性數據線性化
　3.4　正交多項式擬合
4　數值積分
　4.1　梯形求職公式、Simpson求職公式和Newton-Cotes求積公式
　4.2　求積公式的代數精確度
　4.3　梯形求職公式和Simpson求積公式的誤差估計
　4.4　復化求積公式
　4.5　自動選取長步長梯形法
　4.6　數值方法中的加速收斂技巧——Richardson外推算法
　4.7　Romberg求積法
　4.8　Gauss型求積公式
5　解線性代數方程組的直接法
　5.1　高斯消去法
　5.2　LU分解法
　5.3　對稱與正定矩陣的平方根法和LDL分解法
　5.4　向量與矩陣范數
6　解線性代數方程組的迭代法
　6.1　幾種常用的迭代格式
　6.2　迭代法收斂性理論
7　非線性方程和非線性方程組的數值解
　7.1　對分法
　7.2　迭代法
　7.3　牛頓法
　7.4　割線法
　7.5　解非線性方程組的迭代法和牛頓法
8　矩陣特征值和特征向量的數值解法
　8.1　冪法
　8.2　反冪法
　8.3　雅可比方法
　8.4　QR算法
9　常微分方程初值問題的數值解法
　9.1　歐拉法
　9.2　龍格－庫塔法
　9.3　線性多步法
參考文獻