近世代數(shù)

第一章 群
1. 1 等價(jià)關(guān)系與集合的分類(lèi)
1. 2 群的概念
群論的起源
1. 3 子群
凱萊小傳
1. 4 群的同構(gòu)
阿貝爾小傳
1. 5 循環(huán)群
歐拉小傳
1. 6 置換群與對(duì)稱(chēng)群
置換群的歷史回顧
1. 7* 置換在對(duì)稱(chēng)變換群中的應(yīng)用
伽羅瓦小傳
第二章 群的進(jìn)一步討論
2. 1 子群的陪集
拉格朗日小傳
2. 2 正規(guī)子群與商群
柯西小傳
2. 3 群的同態(tài)和同態(tài)基本定理
若爾當(dāng)小傳
2. 4 群的直積
2. 5* 群在集合上的作用
伯恩賽德小傳
2. 6* 西羅定理
西羅小傳
第三章 環(huán)
3. 1 環(huán)的定義與基本性質(zhì)
環(huán)論的歷史回顧
華羅庚小傳
3. 2 整環(huán). 域與除環(huán)
哈密頓小傳
3. 3 理想與商環(huán)
克魯爾小傳
3. 4 素理想與極大理想
戴德金小傳
3. 5 環(huán)的同態(tài)
諾特小傳
3. 6 環(huán)的特征與素域
雅各布森小傳
第四章 環(huán)的進(jìn)一步討論
4. 1 多項(xiàng)式環(huán)
波利亞小傳
4. 2 整環(huán)的商域
阿廷小傳
4. 3 惟一分解整環(huán)
庫(kù)默爾小傳
4. 4 主理想整環(huán)與歐幾里得整環(huán)
4. 5* 惟一分解整環(huán)上的多項(xiàng)式環(huán)
高斯小傳
第五章域的擴(kuò)張
5. 1 向量空間
5. 2 擴(kuò)域
克羅內(nèi)克小傳
5. 3 多項(xiàng)式的分裂域
懷爾斯小傳
5. 4 代數(shù)擴(kuò)張
施泰尼茨小傳
5. 5 有限域
湯普森小傳