離散數(shù)學(xué)

序
前言
第一部分 數(shù)理邏輯
第1章 命題邏輯
本章學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.1 命題及其表示法
1.2 命題聯(lián)結(jié)詞
1.3 命題公式.翻譯與解釋
1.4 真值表與等價(jià)公式
1.5 對(duì)偶與范式
1.6 公式的蘊(yùn)涵
1.7 其他聯(lián)結(jié)詞與最小聯(lián)結(jié)詞組
1.8 命題邏輯推理理論
本章小結(jié)
習(xí)題
第2章 謂詞邏輯
本章學(xué)習(xí)目標(biāo)
2.1 謂詞邏輯命題的符號(hào)化
2.2 謂詞邏輯公式與解釋
2.3 謂詞邏輯約束公式的等價(jià)與蘊(yùn)涵
2.4 前束范式
2.5 謂詞演算的推理理論
本章小結(jié)
習(xí)題
第二部分 集合論
第3章 集合
本章學(xué)習(xí)目標(biāo)
3.1 集合的概念與表示
3.2 集合之間的關(guān)系
3.3 集合的運(yùn)算
3.4 包含排斥原理
本章小結(jié)
習(xí)題
第4章 關(guān)系
本章學(xué)習(xí)目標(biāo)
4.1 序偶與笛卡兒積
4.2 二元關(guān)系及其表示
4.3 關(guān)系的運(yùn)算
4.4 關(guān)系的性質(zhì)
4.5 關(guān)系的閉包
4.6 等價(jià)關(guān)系與集合的劃分
4.7 相容關(guān)系
4.8 偏序關(guān)系
本章小結(jié)
習(xí)題
第5章 函數(shù)
本章學(xué)習(xí)目標(biāo)
5.1 函數(shù)的概念
5.2 復(fù)合函數(shù)與逆函數(shù)
本章小結(jié)
習(xí)題
第6章 集合的基數(shù)
本章學(xué)習(xí)目標(biāo)
6.1 基數(shù)的概念
6.2 可數(shù)集和不可數(shù)集
6.3 基數(shù)的比較
本章小結(jié)
習(xí)題
第三部分 圖論
第7章 圖論
本章學(xué)習(xí)目標(biāo)
7.1 圖的基本概念
7.2 路與回路
7.3 圖的矩陣表示
7.4 歐拉圖
7.5 哈密爾頓圖
7.6 樹
7.7 二部圖和平面圖
本章小結(jié)
習(xí)題
第四部分 代數(shù)系統(tǒng)
第8章 代數(shù)結(jié)構(gòu)
本章學(xué)習(xí)目標(biāo)
8.1 二元運(yùn)算及其性質(zhì)
8.2 代數(shù)系統(tǒng)
8.3 半群和獨(dú)異點(diǎn)
8.4 群與子群
8.5 阿貝爾群和循環(huán)群
8.6 置換群與伯恩賽德定理
8.7 陪集和拉格朗日定理
8.8 同態(tài)與同構(gòu)
本章小結(jié)
習(xí)題
第9章 格與布爾代數(shù)
本章學(xué)習(xí)目標(biāo)
9.1 格的定義和性質(zhì)
9.2 分配格和有補(bǔ)格
9.3 布爾代數(shù)
本章小結(jié)
習(xí)題
參考文獻(xiàn)