線性代數(shù)計(jì)算方法

前言
第1章 結(jié)論
1.1 線性代數(shù)計(jì)算方法的重要性
1.2 誤差
1.3 浮點(diǎn)運(yùn)算和舍入誤差
1.4 問題的條件和算法的數(shù)值穩(wěn)定性
1.5 向量范數(shù)和矩陣范數(shù)
1.6 Givens變換和Householder變換
習(xí)題
第2章 解線性代數(shù)方程組的直接法
2.1 Gauss消元法
2.2 矩陣的三角分解
2.3 帶狀對角形方程組的解法
2.4 正定矩陣的Cholesky分解
2.5 Gauss-Jordan消元法和矩陣求逆
2.6 行列式計(jì)算
2.7 計(jì)算解的精確度問題
2.8 Gauss列主元素消元法舍入誤差分析
2.9 線性最小二乘法
習(xí)題
第3章 解線性代數(shù)方程組的迭代法
3.1 迭代法的一般理論
3.2 Jacobi迭代法
3.3 Gauss-Seidel迭代法
3.4 松馳迭代法
3.5 最優(yōu)松弛因子
3.6 Chebyshev加速迭代法
3.7 共軛梯度法
習(xí)題
第4章 非對稱矩陣特征值問題
4.1 矩陣特征值的基本性質(zhì)
4.2 冪法
4.3 反冪法
4.4 矩囝收縮
4.5 QR方法
4.6 廣義特征值問題的QZ算法
習(xí)題
第5章 實(shí)對稱矩陣特征值問題
5.1 基本性質(zhì)
5.2 冪法和子空間迭代法
5.3 對稱QR方法
5.4 實(shí)對稱矩陣的Jacobi方法
5.5 實(shí)對稱矩陣的Givens-Householder方法
5.6 奇異值分解算法
5.7 對稱廣義特征值問題
習(xí)題
習(xí)題答案與提示
參考文獻(xiàn)