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內(nèi)容簡介

　　《普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材·大學數(shù)學：微積分（2）（第2版）》是教育部“十五”國家級規(guī)劃教材，是高等教育出版社2000年版“大學數(shù)學”系列教材的第二版，相當于第一版中《一元微積分》的第二篇。內(nèi)容包括：實數(shù)和極限理論、函數(shù)的連續(xù)性、函數(shù)序列的一致收斂性、定積分和廣義積分、級數(shù)（冪級數(shù)和付氏級數(shù)）的各種收斂性，其中黎曼積分理論以階梯函數(shù)逼近為基礎(chǔ)，融入了函數(shù)空間擴張的思想，為學生進一步學習作一個鋪墊。本書著重訓練學生領(lǐng)會嚴格證明的必要性以及一此證明的基本技巧，有利于培育學生理性思維的習慣；內(nèi)容雖然理論性較強，但有較好的啟發(fā)性，并不顯得枯燥。本書可作為高等學校理工科各專業(yè)的教材，也可供其他專業(yè)人員參考。

作者簡介

暫缺《微積分（二）》作者簡介

圖書目錄

第1章實數(shù). 實數(shù)序列及其極限
1. 1 實數(shù)集
1. 2 實數(shù)序列的極限及其基本性質(zhì)
1. 3 實數(shù)集完備性的幾個等價命題
1. 4 實數(shù)序列的極限舉例
習題1
補充題
第2章數(shù)值函數(shù). 極限和連續(xù)函數(shù)
2. 1 函數(shù)的概念
2. 2 函數(shù)極限
2. 2. 1 函數(shù)極限的定義
2. 2. 2 函數(shù)極限的一些性質(zhì)
2. 3 函數(shù)的連續(xù)性
2. 4 函數(shù)列的一致收斂性和階躍函數(shù)
2. 4. 1 函數(shù)列及其一致收斂性
2. 4. 2 階躍函數(shù)
習題2
補充題
第3章定積分
3. 1 階梯函數(shù)的積分
3. 2 Riemann積分定積分
習題3
第4章廣義積分
4. 1 無窮區(qū)間上的廣義積分
4. 1. 1 無窮區(qū)間上廣義積分的定義
4. 1. 2 非負函數(shù)無窮限積分的判斂準則
4. 1. 3 絕對收斂和條件收斂
4. 2 無界函數(shù)的廣義積分
4. 3 Euler積分
函數(shù)與B函數(shù)
習題4
補充題
第5章無窮級數(shù)
5. 1 數(shù)項級數(shù)及其判斂法則
5. 1. 1 基本概念
5. 1. 2 數(shù)項級數(shù)的性質(zhì)
5. 1. 3 非負項級數(shù)的判斂法則
5. 1. 4任意項級數(shù)
5. 2 函數(shù)項級數(shù)及其一致收斂性
5. 3 冪級數(shù)和Taylor 泰勒級數(shù)
5. 3. 1 冪級數(shù)的收斂域及其一致收斂性
5. 3. 2 冪級數(shù)的運算性質(zhì)
5. 3. 3 函數(shù)展成冪級數(shù)的問題--Taylor級數(shù)
5. 3. 4 函數(shù)展成Taylor級數(shù)的方法
習題5
補充題
第6章 Fourier 傅里葉級數(shù)
6. 1 三角函數(shù)系的正交性與三角級數(shù)的系數(shù)
6. 2 函數(shù)的Fourier級數(shù)
6. 3 其它形式的Fourier級數(shù)
6. 3. 1 以T為周期的函數(shù)的傅氏級數(shù)
6. 3. 2 奇. 偶函數(shù)的Fourier級數(shù)一奇延拓與偶延拓
6. 3. 3 復數(shù)形式的Fourier級數(shù)
6. 4 平均收斂
習題6
附錄積分簡表
部分習題參考答案
名詞索引