離散數(shù)學

第一章　集合論
1.1　集合的概念與運算
1.2　二元關系
l.3　關系的性質及閉包運算
1.4　序關系
1.5　等價關系
1.6　映射
1.7　集合的基數(shù)
1.8　模糊集
習題一
第二章　命題邏輯
　2.1　命題與聯(lián)結詞
　2.2　命題公式、指派及真值表
　2.3　命題公式的等值式與蘊涵關系式
　2.4　公式的標準型一一主范式
　2.5　聯(lián)結詞完備集
　2.6　推理的形式結構
　2.7　自然推理系統(tǒng)Ⅳ中的形式證明
　2.8　公理推理系統(tǒng)P
　習題二
第三章　謂詞邏輯
3.1　基本概念(個體詞、謂詞和量詞)
3.2　一階邏輯公式及解釋
3.3　一階邏輯等值式
　3.4 前束范式與斯科林范式
　3.5 謂詞演算的推理理論
　3.6 謂詞邏輯的公理系統(tǒng)
　3.7　定理的機器證明
　習題三
第四章　非經典邏輯簡介
4.1　模態(tài)邏輯
4.2　三值邏輯
4.3　非單調邏輯
4.4　模糊邏輯
習題四
第五章　圖論
5.1　圖的基本概念
5.2　通路、回路與連通性
5.3　歐拉圖與中國郵遞員問題
5.4　哈密爾頓圖與旅行售貨商問題
5.5　有向圖
5.6　樹
5.7　圖的矩陣表示
5.8　圖的可平面性與圖的色性
習題五
第六章　代數(shù)系統(tǒng)
　6.1　二元運算及代數(shù)系統(tǒng)　
　6.2　半群與群
　6.3　陪集、正規(guī)子集與商群
　6.4　群的同態(tài)與同構　
　6.5　循環(huán)群與置換群
　6.6　環(huán)與域
　習題六
第七章　格與布爾代數(shù)
第八章　離散數(shù)學在計算機科學中的應用
習題答案與提示
參考文獻