線性空間引論

第一章 代數(shù)系
  1.1 集合
  1.2 映射
  1.3 等價關系
  1.4 代數(shù)系
  1.5 群和子群
  1.6 環(huán)和域
第二章 線性空間與線性變換  
  2.1 線性空間
  2.2 線性變換
  2.3 直和
  2.4 基底
  2.5 維數(shù)
  2.6 線性算子代數(shù)
第三章 矩陣運算
  3.1 矩陣空間和矩陣代數(shù)
  3.2 矩陣的秩
  3.3 初等變換
  3.4 等價矩陣
第四章 行列式和線性方程組
  4.1 多重線性型
  4.2 方陣的行列式
  4.3 行列式的性質
  4.4 行列式展開
  4.5 矩陣的秩
  4.6 線性方程組
第五章 矩陣的相似
  5.1 特征根與特征向量
  5.2 與對角型矩陣相似的矩陣
  5.3 矩陣的相似對角塊型
第六章 對偶空間 
  6.1 對偶空間和對偶基底
  6.2 正交
  6.3 轉置變換
第七章 對稱雙線性型
  7.1 雙線性型與二次型
  7.2 正交基底
  7.3 實二次齊式
  7.4 歐氏空間
  7.5 正交子間
  7.6 伴隨交換
  7.7 正交變換
第八章 埃米特型
  8.1 埃米特型
  8.2 正交基底
  8.3 伴隨變換
  8.4 西變換
  8.5 埃米特變換
第.x九章 多重交錯線性型
  9.1 線性型的外積
  9.2 多重交錯線性型
  9.3 多重交錯線性型的外積
  9.4 交錯雙線性型
習題提示