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內(nèi)容簡介

　　內(nèi)容提要本書分上、下兩冊(cè).上冊(cè)內(nèi)容包含實(shí)數(shù)與函數(shù)，極限論與連續(xù)函數(shù)，一元函數(shù)微積分，數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)與函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)（包括冪級(jí)數(shù)和Fourier級(jí)數(shù)）；下冊(cè)內(nèi)容包含多元函數(shù)微積分，向量分析與常微分方程初步.書中每節(jié)后都附有適量的習(xí)題，每一章后附有綜合性較強(qiáng)的、有一定難度的補(bǔ)充題.本書可供理工科大學(xué)一年級(jí)的微積分課程作為教材或者教學(xué)參考書.上、下兩冊(cè)的講授時(shí)間總共大約需要160學(xué)時(shí).本書還可以作為復(fù)習(xí)微積分（高等數(shù)學(xué)），準(zhǔn)備參加理工科碩士研究生入學(xué)考試的參考書

作者簡介

暫缺《微積分教程》作者簡介

圖書目錄

     目錄
   第1章實(shí)數(shù)與函數(shù)
    1.1 預(yù)備知識(shí)
    1.2 實(shí)數(shù)與實(shí)數(shù)集
    1.3 函數(shù)
    1.4 初等函數(shù)與非初等函數(shù)
   第2章極限論
    2.1 數(shù)列極限
    2.2 函數(shù)極限
    2.3 單調(diào)性與收斂性
    2.4 極限的運(yùn)算法則
    2.5 無窮小量與階的比較
    補(bǔ)充題
   第3章連續(xù)函數(shù)
    3.1 連續(xù)函數(shù)及其性質(zhì)
    3.2 關(guān)于實(shí)數(shù)系的幾個(gè)基本定理
    3.3 連續(xù)函數(shù)在閉區(qū)間上的性質(zhì)
    補(bǔ)充題
   第4章導(dǎo)數(shù)與微分
    4.1 導(dǎo)數(shù)與微分
    4.2 導(dǎo)數(shù)與微分的運(yùn)算法則
    4.3 若干特殊的求導(dǎo)方法
    4.4 高階導(dǎo)數(shù)
    補(bǔ)充題
   第5章用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)
    5.1 微分中值定理
    5.2 洛必達(dá)法則
    5.3 極值與凸性
    5.4 泰勒公式及其應(yīng)用
    補(bǔ)充題
   第6章不定積分
    6.1 原函數(shù)與不定積分
    6.2 換元積分法
    6.3 分部積分法
    6.4 有理函數(shù)的積分
    6.5 簡單無理式的積分、不定積分小結(jié)
    補(bǔ)充題
   第7章定積分
    7.1 定積分的概念
    7.2 可積的充要條件與可積函數(shù)類
    7.3 定積分的性質(zhì)
    7.4 變限定積分與牛頓－萊布尼茲公式
    7.5 定積分的換元積分法與分部積分法
    7.6 定積分的幾何應(yīng)用
    7.7 定積分的物理應(yīng)用
    7.8 廣義積分
    補(bǔ)充題
   第8章無窮級(jí)數(shù)
    8.1 級(jí)數(shù)的基本概念
    8.2 正項(xiàng)級(jí)數(shù)
    8.3 任意項(xiàng)級(jí)數(shù)
    8.4 函數(shù)級(jí)數(shù)
    8.5 冪級(jí)數(shù)
    8.6 傅里葉級(jí)數(shù)
    補(bǔ)充題
   附錄世界著名數(shù)學(xué)家簡介