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內(nèi)容簡介

　　《高等數(shù)學例題與習題集》是一套目前在俄羅斯具有廣泛影響的高等數(shù)學輔導用書。在我國，無論是高等數(shù)學教材的編寫方面，還是高等數(shù)學的教學方面，都與俄羅斯的高等數(shù)學教育有著很深的淵源。因此將這套書譯成中文，介紹給國內(nèi)讀者。本書為《高等數(shù)學例題與習題集》的第四卷，是原書的第5冊，內(nèi)容是關于常微分方程的例題與習題。具體包括一階微分方程、高階微分方程、微分方程組、一階偏微分方程、微分方程的近似解法、穩(wěn)定性和相軌線、解線性微分方程的拉普拉斯變換方法共7章內(nèi)容。每章開始給出必要的理論材料，然后是各類典型例題的演算，最后是為讀者安排的練習題，書末給出了練習題的答案。

作者簡介

暫缺《常微分方程（數(shù)學專業(yè)50學時課程）》作者簡介

圖書目錄

第一章初等積分法
§1.1 微分方程與解
§1.2 變量可分離方程
§1.3 齊次方程
§1.4 一階線性方程
§1.5 全微分方程及積分因子
§1.6 線素場·歐拉折線
§1.7 一階隱式微分方程
§1.8 一階微分方程應用舉例
§1.9 幾種可降階的高階方程
第二章基本定理
§2.1 解的存在性與唯一性定理
§2.2 解的延展
§2.3 解對初值的連續(xù)依賴性
§2.4 解對初值的可微性
第三章線性微分方程
§3.1 線性方程的一般性質
§3.2 n階線性齊次微分方程
§3.3 n階線性非齊次微分方程
§3.4 n階常系數(shù)線性齊次方程解法
§3.5 n階常系數(shù)非線性齊次方程解法
§3.6 拉普拉斯變換
§3.7 二階常系數(shù)線性方程與振動現(xiàn)象
§3.8 冪級數(shù)解法大意
第四章線性微分方程組
§4.1 一階微分方程組
§4.2 線性微分方程組的一般概念
§4.3 線性齊次方程組的一般理論
§4.4 線性非齊次方程組的一般理論
§4.5 常系數(shù)線性微分方程組的解法
第五章定性與穩(wěn)定性概念
§5.1 相平面作圖、單擺
§5.2 初等奇點附近的軌線分布
§5.3 極限環(huán)舉例
§5.4 穩(wěn)定性概念
第六章一階偏微分方程初步
§6.1 基本概念
§6.2 一階常微分方程組的首次積分
§6.3 一階線性齊次偏微分方程
§6.4 一階擬線性非齊次偏微分方程
附錄變分法大意
§1 歐拉方程
§2 歐拉方程的積分法
§3 等周問題
習題答案