高等數(shù)學(xué)

     目 錄
   前 言
   第1章 函數(shù)與極限
    1.1函數(shù)
    1.1.1區(qū)間與鄰域
    1.1.2函數(shù)概念
    1.1.3反函數(shù)與復(fù)合函數(shù)
    1.1.4經(jīng)濟(jì)中常用的函數(shù)
    習(xí)題1.1
    1.2數(shù)列的極限與函數(shù)的極限
    1.2.1數(shù)列的極限
    1.2.2函數(shù)的極限
    習(xí)題1.2
    1.3極限運算法則
    1.3.1無窮小
    1.3.2無窮大
    1.3.3極限運算法則
    習(xí)題1.3
    1.4極限存在準(zhǔn)則，兩個重要極限
    1.4.1極限存在準(zhǔn)則
    1.4.2兩個重要極限
    1.4.3無窮小的比較
    習(xí)題1.4
    1.5函數(shù)的連續(xù)與間斷
    1.5.1函數(shù)的連續(xù)性
    1.5.2函數(shù)的間斷點…
    1.5.3連續(xù)函數(shù)的運算及初等函數(shù)的連續(xù)性
    習(xí)題1.5
    1.6閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
    1.6.1最大值和最小值
    1.6.2介值定理
    習(xí)題1.6
   第2章 導(dǎo)數(shù)與微分
    2.1導(dǎo)數(shù)
    2.1.1導(dǎo)數(shù)的定義
    2.1.2導(dǎo)數(shù)的幾何意義
    2.1.3求導(dǎo)數(shù)舉例
    2.1.4求導(dǎo)法則
    習(xí)題2.1
    2.2反函數(shù)與復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
    2.2.1反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
    2.2.2復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
    2.2.3初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
    習(xí)題2.2
    2.3高階導(dǎo)數(shù)
    2.3.1高階導(dǎo)數(shù)
    2.3.2隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
    2.3.3參數(shù)方程確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
    習(xí)題2.3
    2.4函數(shù)的微分
    2.4.1微分的定義
    2.4.2微分法則
    2.4.3微分在近似計算中的應(yīng)用
    習(xí)題2.4
   第3章 中值定理與導(dǎo)數(shù)應(yīng)用
    3.1中值定理
    3.1.1羅爾定理
    3.1.2拉格朗日中值定理
    3.1.3柯西中值定理
    習(xí)題3.1
    3.2羅必塔法則
    習(xí)題3.2
    3.3函數(shù)單調(diào)性與極值
    3.3.1函數(shù)的單調(diào)性
    3.3.2函數(shù)的極值
    習(xí)題3.3
    3.4函數(shù)的最大值與最小值
    習(xí)題3.4
    3.5曲線的凸凹、拐點及函數(shù)圖形描繪
    3.5.1曲線的凸凹與拐點
    3.5.2函數(shù)圖形的描繪
    習(xí)題3.5
    3.6導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用
    3.6.1邊際分析
    3.6.2彈性分析
    習(xí)題3.6
   第4章 不定積分
    4.1不定積分的概念與性質(zhì)
    4.1.1原函數(shù)與不定積分
    4.1.2基本積分表
    4.1.3不定積分的性質(zhì)
    習(xí)題4.1
    4.2換元積分法
    4.2.1第一類換元法
    4.2.2第二類換元法
    習(xí)題4.2
    4.3分部積分法
    習(xí)題4.3
    4.4幾種特殊類型函數(shù)的積分
    4.4.1有理函數(shù)積分
    4.4.2三角有理式積分
    4.4.3簡單無理式積分
    習(xí)題4.4
   第5章 定積分及其應(yīng)用
    5.1定積分的概念與性質(zhì)
    5.1.1定積分概念
    5.1.2定積分的性質(zhì)
    習(xí)題5.1
    5.2微積分基本公式
    習(xí)題5.2
    5.3定積分的換元法
    習(xí)題5.3
    5.4定積分的分部積分法
    習(xí)題5.4
    5.5廣義積分
    5.5.1無窮區(qū)間上的廣義積分
    5.5.2無界函數(shù)的廣義積分
    習(xí)題5.5
    5.6定積分應(yīng)用
    5.6.1定積分的元素法
    5.6.2平面圖形的面積
    5.6.3體積
    習(xí)題5.6
   第6章 多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用
    6.1向量代數(shù)
    6.1.1空間直角坐標(biāo)系
    6.1.2向量及其運算
    習(xí)題6.1
    6.2空間解析幾何初步
    6.2.1空間直線與平面
    6.2.2曲面方程與曲線方程
    習(xí)題6.2
    6.3多元函數(shù)概念
    6.3.1多元函數(shù)概念
    6.3.2二元函數(shù)的極限與連續(xù)
    習(xí)題6.3
    6.4偏導(dǎo)數(shù)與全微分
    6.4.1偏導(dǎo)數(shù)
    6.4.2全微分
    6.4.3復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法
    6.4.4隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
    習(xí)題6.4
    6.5多元函數(shù)的極值
    6.5.1多元函數(shù)的局部極值問題
    6.5.2最大值，最小值
    習(xí)題6.5
   第7章 二重積分
    7.1二重積分的概念與性質(zhì)
    7.1.1二重積分概念
    7.1.2二重積分的幾何意義
    7.1.3二重積分性質(zhì)
    習(xí)題7.1
    7.2二重積分計算法
    7.2.1直角坐標(biāo)系二重積分計算法
    7.2.2極坐標(biāo)系二重積分計算法
    習(xí)題7.2
    7.3二重積分的應(yīng)用
    7.3.1空間立體的體積
    7.3.2曲面的面積
    7.3.3平面薄片的質(zhì)量
    習(xí)題7.3
   第8章 級數(shù)簡介
    8.1常數(shù)項級數(shù)
    8.1.1常數(shù)項級數(shù)概述
    8.1.2常數(shù)項級數(shù)的審斂法
    習(xí)題8.1
    8.2冪級數(shù)
    8.2.1冪級數(shù)及其收斂性
    8.2.2冪級數(shù)的性質(zhì)
    8.2.3泰勒（Taylor）級數(shù)
    8.2.4函數(shù)展開成冪級數(shù)
    習(xí)題8.2
   第9章 微分方程簡介
    9.1微分方程的概念
    9.2一階微分方程
    9.2.1變量可分離方程
    9.2.2一階線性方程
    習(xí)題9.2
    9.3二階線性常系數(shù)方程
    9.3.1二階線性常系數(shù)齊次方程
    9.3.2二階線性常系數(shù)非齊次方程
    習(xí)題9.3
   習(xí)題答案