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內(nèi)容簡介

　　本書是教育部“高等教育面向21世紀教學內(nèi)容和課程體系改革計劃”的研究成果，是面向21世紀課程教材.教程用“連續(xù)量的演算體系及其數(shù)學理論”的全新觀點統(tǒng)率全書，在保留傳統(tǒng)數(shù)學分析基本內(nèi)容的前提下，比較好地處理極限與微積分演算及應用的關系，建立了一個既循序漸進、生動直觀，又保持了嚴密性的系統(tǒng)，與傳統(tǒng)的教程十分不同.本教程對概念、方法的來源與實質(zhì)，有許多獨到的、精辟的見解.教程分上、下兩冊，上冊主要內(nèi)容包括實數(shù)連續(xù)統(tǒng)、函數(shù)、極限與函數(shù)連續(xù)性、微商與微分、微分中值定理及其應用、不定積分、定積分、徽積分進一步應用、再論實數(shù)系等.下冊主要內(nèi)容包括數(shù)項級數(shù)、廣義積分、函數(shù)項級數(shù)、冪級數(shù)、傅里葉級數(shù)、多元函數(shù)的極限與連續(xù)性、偏導數(shù)與全微分、隱函數(shù)存在定理、極值與條件極值、含參變量的積分、重積分、曲線積分與曲面積分、各種積分間的聯(lián)系與場論初步等.本書是作者集幾十年教學與教改經(jīng)驗之力作，在教學改革實踐中取得較好的效果.本書可作為高等學校理科及師范學校數(shù)學學科各專業(yè)的教科書，也可供計算學科、力學、物理學科各專業(yè)選用及社會讀者閱讀.

作者簡介

暫缺《數(shù)學分析簡明教程（下）》作者簡介

圖書目錄

第十章數(shù)項級數(shù)
§1 級數(shù)問題的提出
§2 數(shù)項級數(shù)的收斂性及其基本性質(zhì)
§3 正項級數(shù)
§4 一般項級數(shù)
§5 無窮級數(shù)與代數(shù)運算
第十一章廣義積分
§1 無窮限廣義積分
§2 瑕積分
第十二章函數(shù)項級數(shù)
§1 函數(shù)序列的一致收斂概念
§2 函數(shù)項級數(shù)的一致收斂性及其判別法
§3 和函數(shù)的分析性質(zhì)
第十三章冪級數(shù)
§1 冪級數(shù)的收斂半徑與收斂區(qū)域
§2 冪級數(shù)的性質(zhì)
§3 函數(shù)的冪級數(shù)展開
第十四章傅里葉級數(shù)
§1 三角級數(shù)與傅里葉級數(shù)
§2 傅里葉級數(shù)的收斂性
§3 任意區(qū)間上的傅里葉級數(shù)
§4 傅里葉級數(shù)的平均收斂性
第十五章多元函數(shù)的極限與連續(xù)性
§1 平面點集
§2 多元函數(shù)的極限與連續(xù)性
第十六章偏導數(shù)與全微分
§1 偏導數(shù)與全微分的概念
§2 復合函數(shù)與隱函數(shù)微分法
§3 幾何應用
§4 方向導數(shù)
§5 泰勒公式
第十七章隱函數(shù)存在定理
§1 單個方程的情形
§2 方程組的情形
第十八章極值與條件極值
§1 極值與最小二乘法
§2 條件極值與拉格朗日乘數(shù)法
第十九章含參變量的積分
§1 含參數(shù)變量的正常積分
§2 含參變量的廣義積分
§3 歐拉積分
第二十章重積分
§1 重積分的概念
§2 重積分化累次積分
§3 重積分的變量代換
§4 曲面面積
§5 重積分的物理應用
第二十一章曲線積分與曲面積分
§1 第一型曲線積分與曲面積分
§2 第二型曲線積分與曲面積分
第二十二章各種積分間的聯(lián)系與場論初步
§1 各種積分間的聯(lián)系
§2 積分與路徑無關
§3 場論初步