線性代數(shù)

第一章 行列式
　1.1 n階行列式
　1.2 n階行列式的性質(zhì)
　1.3 行列式的計(jì)算
　1.4 拉普拉斯展開定理
　1.5 克萊姆法則
　附錄 關(guān)于和號∑
　習(xí)題一
第二章 矩陣
　2.1 矩陣的概念
　2.2 矩陣的運(yùn)算
　2.3 可逆矩陣
　2.4 矩陣的分塊
　2.5 矩陣的初等變換與矩陣的秩
　2.6 分塊矩陣的初等變換
　2.7 解線性方程組的高斯消元法
　習(xí)題二
第三章 n維向量與線性方程組
　3.1 n維向量
　3.2 向量的線性關(guān)系
　3.3 向量組的秩
　3.4 齊次線性方程組
　3.5 非齊次線性方程組
　習(xí)題三
第四章 線性空間
　4.1 線性空間的概念
　4.2 線性空間的維數(shù)、基與坐標(biāo)
　4.3 基變換與坐標(biāo)變換
　4.4 歐氏空間
　習(xí)題四
第五章 矩陣的對角化
　5.1 矩陣的特征值與特征向量
　5.2 相似矩陣和矩陣的對角化
　5.3 正交矩陣與實(shí)對稱矩陣的相似對角矩陣
　習(xí)題五
第六章 實(shí)二次型
　6.1 實(shí)二次型的基本概念及其標(biāo)準(zhǔn)形式
　6.2 化實(shí)二次型為標(biāo)準(zhǔn)形
　6.3 實(shí)二次型的正慣性指數(shù)
　6.4 正定二次型
　習(xí)題六
第七章 線性變換
　7.1 線性變換的概念
　7.2 線性變換與矩陣
　7.3 線性變換的特征子空間、值域和核
　7.4 歐氏空間的正交變換和對稱變換
　習(xí)題七
第八章 數(shù)學(xué)軟件與應(yīng)用實(shí)例
　8.1 Mathematica的基本操作
　8.2 線性代數(shù)基本問題的軟件實(shí)現(xiàn)
　8.3 應(yīng)用實(shí)例
　習(xí)題八
　習(xí)題答案
索引
參考書目