壽險(xiǎn)精算學(xué)

第一部分利息理論
第一章利息的度量
1.1利息概述
1.1.1利息的定義
1.1.2影響利息的因素
1.1.3支付利息的方式
1.L4計(jì)算利息的方法
1.2對利息的度量——有效利率.名義利率
1.2.1有效利率
1.2.2名義利率
1.3貼現(xiàn)率和利息率
1.4利息力
1.5積累因子和貼現(xiàn)因子
1.6常數(shù)利息力
1.7現(xiàn)金流量的現(xiàn)值和終值的計(jì)算
小結(jié)
習(xí)題
第二章確定年金
2.1每期支付一次的年金
2.1.1期末付定期即期年金
2.1.2期初付定期即期年金
2.1.3期末付定期延期年金
2.1.4期初付定期延期年金
2.2每期支付戶次的年金
2.2.1期末付即期年金
2.2.2期初付即期年金
2.3在每個(gè)大于一年的時(shí)間間隔內(nèi)支付一次的年金
2.4變動(dòng)年金
2.4.1標(biāo)準(zhǔn)遞增年金
2.4.2標(biāo)準(zhǔn)遞減年金
2.5連續(xù)年金
小結(jié)
習(xí)題
第三章債務(wù)的償還
3.1等值方程
3.2債務(wù)的償還
小結(jié)
習(xí)題
第四章隨機(jī)利率模型
4.1隨機(jī)利率的定義
4.2基本模型
4.3對數(shù)正態(tài)模型
小結(jié)
習(xí)題
第二部分生命的不確定性
第五章生存函數(shù)與生命表
5.1生存模型
5.2一些常用符號
5.3取整余壽
5.4死亡力
5.4.1死亡力的定義
5.4.2以死亡力表示余壽的概率密度函數(shù)
5.4.3幾種對死亡律的假設(shè)
5.5平均余壽
5.5.1完全平均余壽
5.5.2取整平均余壽
5.5.3中值余壽
5.6生命表
5.6.1概述
5.6.2生命表的結(jié)構(gòu)
5.6.3隨機(jī)生存集合
5.6.4其他生命函數(shù)
5.7有關(guān)生命函數(shù)的計(jì)算
5.7.1對整數(shù)年齡生命函數(shù)的計(jì)算
5.7.2才分?jǐn)?shù)年齡生命函數(shù)的計(jì)算
5.8死亡力與利息力的比較
5.9綜合生命表和選擇生命表
5.10寸額外風(fēng)險(xiǎn)的衡量
小結(jié)
習(xí)題
第六章死亡保險(xiǎn)的精算現(xiàn)值
6.1簡介
6.2保額在死亡發(fā)生的當(dāng)年年末支付
6.2.1n年純粹生存保險(xiǎn)
6.2.2n年死亡保險(xiǎn)
6.2.3終身死亡保險(xiǎn)
6.2.4n年兩全保險(xiǎn)
6.2.5延期m年的n年死亡保險(xiǎn)
6.2.6延期m年的終身死亡保險(xiǎn)
6.2.7變動(dòng)保額的死亡保險(xiǎn)
6.3保額在死亡之時(shí)立即支付
6.4連續(xù)死亡保險(xiǎn)和間斷死亡保險(xiǎn)的關(guān)系
6.5循環(huán)方程(遞推公式)
小結(jié)
習(xí)題
第七章生存年金的精算現(xiàn)值
7.1概述
7.2年付一次的不連續(xù)生存年金
7.2.1年金在被保人存活之年的年末支付
7.2.2年金在被保人存活之年的年初支付
7.2.3a與a的關(guān)系
7.3連續(xù)的生存年金
7.4生存年金和死亡保險(xiǎn)之間的關(guān)系
7.5每年支付m次的年金
7.6變動(dòng)的生存年金
7.7精算終值
7.8投保年齡為非整數(shù)的情況
小結(jié)
習(xí)題
第八章保費(fèi)的計(jì)算
8.1保費(fèi)的概念和計(jì)算基礎(chǔ)
8.1.1保費(fèi)的概念
8.1.2對保費(fèi)的剖析
8.1.3保費(fèi)的支付方式
8.1.4保費(fèi)的計(jì)算特點(diǎn)和原則
8.2躉繳純保費(fèi)的計(jì)算
8.3定期繳納的均衡純保費(fèi)
8.3.1自然保費(fèi)和均衡保費(fèi)
8.3.2均衡純保費(fèi)計(jì)算的一般原理
8.3.3死亡保險(xiǎn)的年均衡純保費(fèi)
8.3.4年金保險(xiǎn)的年均衡純保費(fèi)的計(jì)算
8.3.5每年繳納數(shù)次的均衡純保費(fèi)的計(jì)算
8.3.6P和P(m)的關(guān)系
8.3.7比例純保費(fèi)
8.4費(fèi)用負(fù)荷毛保費(fèi)的計(jì)算
8.4.1費(fèi)用分析
8.4.2均衡費(fèi)用負(fù)荷毛保費(fèi)的計(jì)算
8.5毛保費(fèi)的計(jì)算
8.6毛保費(fèi)率
小結(jié)
習(xí)題
第九章理論儲(chǔ)備金
9.1儲(chǔ)備金的性質(zhì)
9.2純保費(fèi)儲(chǔ)備金的計(jì)算
9.2.1未來法
9.2.2過去法
9.2.3年繳費(fèi)數(shù)次的真實(shí)純保費(fèi)儲(chǔ)備金的計(jì)算
9.2.4一些關(guān)系式
9.3相鄰年度期末儲(chǔ)備金之間的關(guān)系
9.3.1單位保額的終身死亡保險(xiǎn)的儲(chǔ)備金
9.3.2一般終身死亡保險(xiǎn)的儲(chǔ)備金
9.4費(fèi)用負(fù)荷毛保費(fèi)儲(chǔ)備金的計(jì)算
9.5不同險(xiǎn)種的儲(chǔ)備金的比較
9.6影響儲(chǔ)備金的因素
小結(jié)
習(xí)題
第十章實(shí)際儲(chǔ)備金
10.1實(shí)際儲(chǔ)備金的性質(zhì)
10.2實(shí)際儲(chǔ)備金的計(jì)算
10.3法定儲(chǔ)備金標(biāo)準(zhǔn)介紹
10.3.1初年定期法
10.3.2美國保險(xiǎn)監(jiān)察官儲(chǔ)備金修正法
10.3.3加拿大標(biāo)準(zhǔn)法
小結(jié)
習(xí)題
第十一章現(xiàn)金價(jià)值
11.1.1簡介
11.2現(xiàn)金價(jià)值的計(jì)算
11.3保單選擇權(quán)
11.3.1繳清保險(xiǎn)
11.3.2展期保險(xiǎn)
11.3.3自動(dòng)保費(fèi)貸款
11.3.4保單質(zhì)押貸款
小結(jié)
習(xí)題
第十二章資產(chǎn)份額
12.1概念
12.2資產(chǎn)份額的計(jì)算
12.3實(shí)際資產(chǎn)份額與預(yù)期資產(chǎn)份額的比較
12.4紅利
12.5資產(chǎn)份額用于毛保費(fèi)的測試
12.6現(xiàn)金價(jià)值.儲(chǔ)備金和資產(chǎn)份額
三者之間的關(guān)系
小結(jié)
習(xí)題
第十三章保險(xiǎn)會(huì)計(jì)
13.1保險(xiǎn)公司的會(huì)計(jì)準(zhǔn)則
13.2盈余的概念
13.3盈余的計(jì)算
13.4財(cái)務(wù)報(bào)表
13.5稅收分析
小結(jié)
習(xí)題
第十四章多生命函數(shù)
14.1簡介
14.2聯(lián)合生命狀態(tài)
14.3最后生存者狀態(tài)
14.4平均余壽
14.5多生命狀態(tài)下的精算
14.5.1連續(xù)模型
14.5.2間斷模型
14.6特殊死亡律
14.7簡單多生命函數(shù)
小結(jié)
習(xí)題
第十五章多元衰減模型
15.1簡介
15.2兩個(gè)隨機(jī)變量
15.3生存者模型
15.3.1隨機(jī)生存模型
15.3.2確定生存模型
15.4相關(guān)單減因表
15.5多減因表概率與相關(guān)單減因表概率的換算
15.6多元衰減模型中的純保費(fèi)計(jì)算
小結(jié)
習(xí)題
第十六章養(yǎng)老金
16.1簡介
16.2基本函數(shù)
16.2.1多元衰減模型
16.2.2薪水級別函數(shù)
16.3投入金
16.4年老退休金
16.5疾病退休福利金
16.6辭職福利金’
16.7死亡福利金
小結(jié)
習(xí)題
第三部分風(fēng)險(xiǎn)理論
第十七章短期集合風(fēng)險(xiǎn)模型
17.1引言
17.2S的分布
17.2.1卷積法
17.2.2矩母函數(shù)法
17.3復(fù)合泊松分布
17.4復(fù)合二項(xiàng)分布
17.5復(fù)合負(fù)二項(xiàng)分布
17.6對S分布的計(jì)算
17.6.1關(guān)于g(x)的循環(huán)公式
17.6.2用正態(tài)分布近似S
17.6.3用平移伽馬分布近似S
小結(jié)
習(xí)題
第十八章短期個(gè)體風(fēng)險(xiǎn)模型
18.1引言
18.2對S的近似
18.2.1用短期集合風(fēng)險(xiǎn)模型來近似短期
個(gè)體風(fēng)險(xiǎn)模型
18.2.2用正態(tài)分布近似S
18.3未知參數(shù)時(shí)對S的計(jì)算
小結(jié)
習(xí)題
第十九章破產(chǎn)理論
19.1盈余的概念
19.2破產(chǎn)的概率
19.2.1時(shí)間t連續(xù)
19.2.2時(shí)間不連續(xù)
19.3理賠過程
19.3.1泊松過程
19.3.2復(fù)合泊松過程
19.4調(diào)整系數(shù)
19.4.1一些假設(shè)
19.4.2調(diào)整系數(shù)
19.4.3有關(guān)破產(chǎn)概率的重要定理
19.5參數(shù)對破產(chǎn)概率的影響—
19.5.1Ψ(u,t)作為t的函數(shù)
19.5.2Ψ((u,t)作為u的函數(shù)
19.5.3Ψ(u,t)作為θ的函數(shù)
19.5.4Ψ(u,t)作為λ的函數(shù)
19.6U(t)19.7最大的總體損失
小結(jié)
習(xí)題
第二十章再保險(xiǎn)
20.1再保險(xiǎn)的定義
20.2再保險(xiǎn)形式與調(diào)整系數(shù)
20.2.1比例再保險(xiǎn)
20.2.2超額損失再保險(xiǎn)
20.2.3停止一損失再保險(xiǎn)
小結(jié)
習(xí)題
附錄
附錄一復(fù)利表
附錄二生命表
附表2.1中國人壽保險(xiǎn)業(yè)經(jīng)驗(yàn)生命表(1990～1993)
(男)
附表2.2中國人壽保險(xiǎn)業(yè)經(jīng)驗(yàn)生命表(1990～1993)
(女)
附表2.3中國人壽保險(xiǎn)業(yè)經(jīng)驗(yàn)生命表(1990～1993)
(混和表)
附表2.4中國人壽保險(xiǎn)業(yè)經(jīng)驗(yàn)生命表(1990～1993)
(養(yǎng)老金業(yè)務(wù)男表)
附表2.5中國人壽保險(xiǎn)業(yè)經(jīng)驗(yàn)生命表(1990～1993)
(養(yǎng)老金業(yè)務(wù)女表)
附表2.6中國人壽保險(xiǎn)業(yè)經(jīng)驗(yàn)生命表(1990～1993)
(養(yǎng)老金業(yè)務(wù)男女表)
附表2.?中國人壽保險(xiǎn)業(yè)經(jīng)驗(yàn)生命表(1990～1993)基數(shù)表
(女)
附表2.7.1換算函數(shù)表
附表2.7.2精算現(xiàn)值表
附表2.8中國人壽保險(xiǎn)業(yè)經(jīng)驗(yàn)生命表(1990～1993)基數(shù)表
(男)
附表2.8.1換算函數(shù)表
附表2.8.2精算現(xiàn)值表
附表2.9中國人壽保險(xiǎn)業(yè)經(jīng)驗(yàn)生命表(1990～1993)基數(shù)表
(男女混和)
附表2.9.1換算函數(shù)表
附表2.9.2精算現(xiàn)值表
附表2.10服務(wù)表
附錄三精算符號規(guī)律表
附錄四常用概率分布一覽表
附表4.1不連續(xù)分布表
附表4.2連續(xù)分布表
附錄五正態(tài)分布函數(shù)值表
附錄六X2分布函數(shù)值表
附錄七習(xí)題答案
附錄八中英文索引
主要參考書目
后記