應(yīng)用數(shù)學(xué)的現(xiàn)代基礎(chǔ)

第一章代數(shù)結(jié)構(gòu)
1.1集合及其運(yùn)算
1.2關(guān)系與映射
1.3群.環(huán).域
習(xí)題一
第二章分析基礎(chǔ)
2.1實(shí)數(shù)域
2.2實(shí)數(shù)域上的拓?fù)?br />2.3緊性
2.4連續(xù)性
習(xí)題二
第三章積分理論
3.1黎曼積分
3.2測度
3.3可測函數(shù)
3.4積分
習(xí)題三
第四章各種形式的黎曼積分與一致收斂性
4.1各類黎曼積分的統(tǒng)一定義
4.2一致收斂性
4.3廣義積分
4.4含參變量的積分
4.5含參變量的廣義積分
習(xí)題四
第五章泛函分析初步
5.1賦范線性空間
5.2線性算子與線性泛函
5.3Banaeh空間的基本定理與應(yīng)用
5.4Hilbert空間幾何學(xué)
5.5最佳逼近與泛函極值
習(xí)題五
第六章Fourier積分與廣義函數(shù)
6.1Fourier變換及其基本性質(zhì)
6.2廣義函數(shù)及其Fourier變換
參考文獻(xiàn)