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內(nèi)容簡介

　　本書是在清華大學(xué)同名講義的基礎(chǔ)上修改而成的，書中系統(tǒng)地介紹了線性代數(shù)與解析幾何的基本理論和方法。本書力求做到代數(shù)方法和幾何方法的結(jié)合，通過用矩陣方法來研究和解決線性代數(shù)和幾何中的一系列基本問題，使問題處理得更加簡潔明了，對代數(shù)方法的幾何背景有更深入的了解。對一些抽象的概念，通過平面和三維空間中具體例子加以說明，增強(qiáng)了抽象概念的實(shí)際背景和幾何背景，從低階到高階逐步提高抽象思維與演算的能力。本書層次清晰，論證嚴(yán)謹(jǐn)，聯(lián)系實(shí)際，例題豐富。內(nèi)容包括行列式、矩陣、向量代數(shù)、空間解析幾何、線性空間與歐幾里得空間、特征值與特征向量、二次型等，并配有適量習(xí)題供讀者練習(xí)。本書可作為高等院校理、工、經(jīng)管等專業(yè)的教材及教學(xué)參考書，也可供自學(xué)讀者及有關(guān)科技人員參考。

作者簡介

　　李永樂清華大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系教授，考研數(shù)學(xué)（含理工類和經(jīng)濟(jì)類）閱卷組組長，主講線性代數(shù)。主編人大版《考研數(shù)學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)復(fù)習(xí)專輯》、北大版《考研線性代數(shù)輔導(dǎo)》等。是全國著名的考研數(shù)學(xué)輔導(dǎo)專家，輔導(dǎo)效果突出，成績顯著，多年來一直備受廣大考研學(xué)子的推崇>>更多作品

圖書目錄

第1章行列式
1. 1 引言
1. 2 排列
1. 3 n階行列式
1. 4 行列式的性質(zhì)
1. 5 行列式按一行列展開
1. 6 克拉默法則
習(xí)題1
第2章矩陣
2. 1 解線性方程組的高斯消元法
2. 2 矩陣及其運(yùn)算
2. 3 逆矩陣
2. 4 分塊矩陣
2. 5 矩陣的初等變換
習(xí)題2
第3章幾何空間中的向量
3. 1 向量及其線性運(yùn)算
3. 2 仿射坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系
3. 3 向量的數(shù)量積
3. 4 向量的向量積
3. 5 混合積與復(fù)合積
3. 6 平面
3. 7 直線
3. 8 在直角坐標(biāo)系作向量乘法
3. 9 距離
習(xí)題3
第4章 n維向量空間
4. 1 n維向量空間
4. 2 向量組的線性相關(guān)性
4. 3 向量組的秩
4. 4 矩陣的秩
4. 5 齊次線性方程組
4. 6 非齊次線性方程組
習(xí)題4
第5章線性空間與線性變換
5. 1 線性空間
5. 2 線性變換的概念
5. 3 線性變換的矩陣
5. 4 歐氏空間
習(xí)題5
第6章特征值與特征向量
6. 1 特征值與特征向量
6. 2 相似矩陣
6. 3 矩陣的對角化
6. 4 實(shí)對稱陣的對角化
6. 5 應(yīng)用
習(xí)題6
第7章二次型與二次曲面
7. 1 曲面與方程
7. 2 二次型
7. 3 二次型的標(biāo)準(zhǔn)形
7. 4 慣性定理和二次型的規(guī)范形
7. 5 實(shí)二次型的正定性
7. 6 二次曲面的分類
習(xí)題7
習(xí)題提示與答案
索引