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內(nèi)容簡介

　　解析幾何，高等代數(shù)與數(shù)學分析是大學數(shù)學系的三大基礎課程。南開大學數(shù)學系將解析幾何與高等代數(shù)統(tǒng)一為一門課程，本書就是力求反映這種思想的嘗試。本書分上、下冊，第一章討論多項式理論。第二章介紹行列式，包括用行列式解線性方程組的Cramer法則。第三章矩陣，主要介紹矩陣的計算，初等變換及矩陣與線性方程組的關系。第四章介紹線性空間。第五章介紹線性變換。第六章λ-矩陣是為了討論復線性變換而設的。第七章介紹Euclid空間。第八章介紹雙線性函數(shù)與二次型，第九章討論二次曲面。第十章介紹仿射幾何與射影幾何，本書附有相當豐富的習題。本書讀者對象：高校數(shù)學系師生，數(shù)學工作者。

作者簡介

暫缺《高等代數(shù)與解析幾何》作者簡介

圖書目錄

第五章線性變換
5·1線性變換的定義
5·2線性變換的運算
5·3線性變換的矩陣
5·4特征值與特征向量
5·5具有對角矩陣的線性變換
5·6不變子空間
5·7二,三維復線性空間的線性變換
5·8復線性空間線性變換的標準形
第六章多項式矩陣
6·1多項式矩陣的標準形
6·2標準形的唯一性
6·3矩陣相似的條件
6·4復方陣的Jordan標準形
第七章Euclid空間
7·1Euclid空間的定義
7·2標準正交基
7·3Euclid空間的同構
7·4子空間
7·5共軛變換正規(guī)變換
7·6正交變換
7·7對稱變換
7·8酉空間及其變換
7·9向量積與混合積
第八章雙線性函數(shù)與二次型
8·1對偶空間
8·2雙線性函數(shù)
8·3二次型及其標準形
8·4唯一性
8·5正定二次型
8·6二次型在分析中的應用
8·7二次型在解析幾何中的應用
第九章二次曲面
9·1二次曲面
9·2直紋面
9·3旋轉(zhuǎn)面
9·4二次曲面的仿射性質(zhì)
9·5二次曲面的度量性質(zhì)
第十章仿真幾何與射影幾何
10·1仿射幾何
10·2基本仿射性質(zhì)
10·3仿射同構
10·4仿射幾何基本定理
10·5射影幾何
10·6射影幾何的基本關聯(lián)定理
10·7射影同構
10·8對偶對偶幾何
10·9射影二次型
參考文獻
后記