高等數學（第二冊）

第六章 無窮級數
6.1 數項級數
1.級數及其收斂與發(fā)散的概念
2.級數收斂的必要條件
3.級數的基本性質
4.正項級數的收斂判別法
5.交錯級數及其收斂判別法
6.絕對收斂與條件收斂
6.2 函數的冪級數展開式
1.冪級數其收斂半徑
2.冪級數的運算
6.3 函數的冪級數展開式
1.泰勒級數
2.幾個初等函數的冪級數展開式
3.歐拉公式
6.4 函數的冪級數展開式的應用
1.函數值的近似計算
2.定積分的近似計算
3.微分方程的冪級數解法
第七章 向量代數與空間解析幾何
7.1 空間直角坐標系
1.空間點的直角坐標
2.空間兩點之間的距離
7.2 向量
1.向量概念
2.向量的加減法與數乘向量
3.向量的坐標表示
4.向量的乘法
7.3 平面與空間直線
1.平面的方程
2.空間直線的方程
7.4 簡單的曲面與空間曲線
1.二次曲面
2.空間曲線的方程
第八章 多元函數的微分學
8.1 多元函數的一般概念
1.多元函數的概念
2.二元函數的極限和連續(xù)的概念
8.2 偏微商
1.偏微商的概念
2.二元函數偏微商的幾何意義
3.高階偏微商
8.3 全微分
1.全微分與偏微分的概念
2.全微分在近似計算和誤差估計中的應用
8.4 復合函數的偏微商
1.連鎖法則
2.隱函數的微商或偏微商
8.5 幾何方面的應用
1.空間曲線的切線和法平面
2.曲面的切平面與法線
8.6 方向微商與梯度
1.方向微商
2.梯度
8.7 多元函數極值
1.二元函數的極值
2.條件極值--拉格朗日乘數法則
第九章 多元函數的積分學
9.1 二重積分的概念與性質
1.二重積分的概念
2.二重積分的性質
9.2 二重積分的計算
1.化二重積分為二次積分
2.利用極坐標計算二重積分
9.3 三重積分的定義和計算
1.三重積分的定義及其計算公式
2.利用柱面坐標、球面坐標計算三重積分
9.4 重積分的應用
1.曲面面積
2.重心
3.轉動慣量
9.5 曲線積分
1.第一型曲線積分
2.第二型曲線積分
3.第二型曲線積分與線路無關的條件
第十章 富里哀級數與偏微分方程初步
10.1 富里哀級數
1.函數的富里哀展開
2.富里哀級數的復數形式
10.2 富里哀積分
10.3 富里哀變換與卷積
1.富里哀變換
2.卷積
10.4 偏微分方程初步
1.波動方程
2.熱傳導方程
3.拉普拉斯方程
4.薛定諤方程