簡(jiǎn)明實(shí)用泛函

     目 錄
    預(yù)篇 集合
   第一章 實(shí)分析基礎(chǔ)
    1.1點(diǎn)集
    1.2點(diǎn)集的測(cè)度
    1.3可測(cè)函數(shù)
    1.4Lebesgue積分
    習(xí) 題
   第二章 度量空間
    2.1距離和度量空間
    2.2度量空間中的基本概念
    2.3空間的完備性
    24列緊性
    2.5拓?fù)淇臻g簡(jiǎn)介
    習(xí) 題
   第三章 賦范空間和內(nèi)積空間
    3.1線性空間
    3.2范數(shù)與賦范空間
    3.3內(nèi)積和內(nèi)積空間
    3.4L2空間
    3.5線性算子和線性泛函
    3.6共軛算子與全連續(xù)算子
    3.7不動(dòng)點(diǎn)原理及其應(yīng)用
    習(xí) 題
   第四章 Hilbert空間
    4.1一些重要概念
    4.2Riesz定理
    4.3投影算子、共軛算子和逆算子等
    4.4算子的譜
    4.5自共軛全連續(xù)算子
    4.6投影算子、不變子空間
    4.7全連續(xù)Hermitian算子的譜表現(xiàn)
    4.8有界Hermitian算子的譜表現(xiàn)
    習(xí) 題
   后 語(yǔ)
   附錄1積分方程
    1積分方程概念
    2逐次逼近法
    3差分法在積分方程中的應(yīng)用
    4退化核的積分方程
   附錄2幾個(gè)重要定理
    （Hahn－Banach定理，閉圖象定理，共鳴定理）
   附錄3代數(shù)中的群、環(huán)和域