故障診斷的數(shù)學力學基礎

     目錄
   1積分變換
    1.1傅里葉變換
    1.1.1傅里葉變換對
    1.1.2傅里葉變換的實部和虛部
    1.1.3傅里葉變換的性質(zhì)
    1.2拉普拉斯變換
    1.2.1拉普拉斯變換對
    1.2.2拉普拉斯變換存在的條件
    1.2.3拉普拉斯變換的性質(zhì)
    1.2.4拉普拉斯變換和傅里葉變換的關系
    1.2.5拉普拉斯變換對表
    1.3Z變換
    1.3.1Z變換的定義
    1.3.2Z變換的性質(zhì)
    1.3.3典型Z變換對
   2概率統(tǒng)計及隨機過程
    2.1概率論的一些基本知識
    2.1.1隨機事件與樣本空間
    2.1.2事件的關系和運算
    2.1.3頻率與概率
    2.1.4條件概率
    2.2隨機變量
    2.3概率函數(shù)、概率分布函數(shù)、概率密度函數(shù)
    2.3.1離散型隨機變量的概率函數(shù)
    2.3.2連續(xù)型隨機變量的概率分布函數(shù)
    2.3.3概率密度函數(shù)
    2.3.4隨機變量的函數(shù)的概率密度函數(shù)
    2.3.5正態(tài)分布
    2.4數(shù)學期望
    2.4.1離散的隨機變量的均值
    2.4.2連續(xù)的隨機變量的均值
    2.4.3隨機變量的函數(shù)Y＝f（X）的均值
    2.4.4常數(shù)的均值
    2.5方差、均方值
    2.5.1偏離估計
    2.5.2幾種重要的隨機變量的均值和方差
    2.6物理意義和矩
    2.7二維隨機變量及其分布
    2.7.1概率分布函數(shù)
    2.7.2二維概率密度函數(shù)
    2.8隨機過程
    2.8.1隨機過程的概率密度函數(shù)及概率分布函數(shù)
    2.8.2隨機過程的數(shù)字特征
    2.8.3平穩(wěn)隨機過程
    2.9相關函數(shù)
    2.9.1自相關函數(shù)
    2.9.2自協(xié)方差函數(shù)
    2.9.3自相關系數(shù)
    2.9.4互相關函數(shù)
    2.9.5互協(xié)方差函數(shù)
    2.9.6協(xié)方差矩陣
    2.10功率譜密度函數(shù)
    2.10.1自功率譜密度函數(shù)
    2.10.2過程導數(shù)的自譜
    2.10.3互功率譜密度函數(shù)
    2.10.4相干系數(shù)（函數(shù)）
    2.11大數(shù)定律和中心極限定理
    2.11.1大數(shù)定律
    2.11.2中心極限定理
   3數(shù)值計算
    3.1函數(shù)的插值方法與逼近方法
    3.1.1插值問題
    3.1.2函數(shù)逼近
    3.2數(shù)值積分與數(shù)值微分
    3.2.1數(shù)值積分
    3.2.2牛頓－柯特斯公式
    3.2.3龍貝格算法
    3.2.4數(shù)值微分
    3.3方程的求根
    3.3.1二分法
    3.3.2迭代法
    3.3.3牛頓迭代法
    3.3.4弦截法
    3.4線性方程組的求解
    3.4.1直接法與矩陣的初等變換
    3.4.2矩陣的三角分解
    3.4.3向量和矩陣的范數(shù)
    3.4.4線性方程組的性態(tài)與誤差分析
    3.4.5迭代方法
    3.4.6逐次超松弛迭代法
    3.5矩陣特征值問題的數(shù)值解法
    3.5.1乘冪法
    3.5.2反冪法
   4運籌學
    4.1數(shù)學規(guī)劃與優(yōu)化設計
    4.1.1基本概念
    4.1.2單純形法
    4.2動態(tài)規(guī)劃
    4.2.1動態(tài)規(guī)劃的基本概念
    4.2.2設備更新問題
    4.3決策論
    4.3.1決策結(jié)構
    4.3.2決策過程
    4.3.3決策中的幾個問題
    4.4模型論
    4.4.1引言
    4.4.2建立模型的方法
   5剛體力學
    5.1靜力學的基本概念和公理
    5.1.1基本概念
    5.1.2靜力學公理
    5.1.3約束和約束反力
    5.1.4摩擦
    5.1.5力的投影和力矩
    5.1.6力偶
    5.1.7力系的合成結(jié)果和平衡方程
    5.1.8舉例
    5.2運動學
    5.2.1點的運動方程、速度和加速度
    5.2.2點的合成運動
    5.2.3應用點的合成運動求解問題的步驟
    5.2.4剛體的基本運動
    5.2.5剛體的平面運動
    5.3動力學
    5.3.1動力學基本定律及微分方程
    5.3.2動力學普遍定理
    5.3.3非自由質(zhì)點動力學系的研究方法
    5.3.4虛位移原理
    5.3.5動力學普遍方程和拉格朗日方程
   6固體力學
    6.1基本概念與材料力學性質(zhì)
    6.1.1基本概念
    6.1.2應力與應變
    6.1.3材料力學性質(zhì)
    6.2應力狀態(tài)分析、強度理論
    6.2.1應力狀態(tài)概念
    6.2.2平面應力狀態(tài)下的應力計算
    6.2.3三向應力狀態(tài)
    6.2.4廣義胡克定律
    6.2.5強度理論
    6.3構件強度、剛度計算
    6.3.1軸向拉壓問題
    6.3.2剪切問題
    6.3.3扭轉(zhuǎn)問題
    6.3.4彎曲應力
    6.3.5彎曲變形
    6.3.6不對稱截面梁的彎曲
    6.3.7組合變形
    6.4壓桿穩(wěn)定
    6.4.1壓桿穩(wěn)定概念
    6.4.2壓桿臨界力歐拉公式
    6.4.3臨界應力圖
    6.4.4壓桿穩(wěn)定校核
    6.5彈性力學基本方程
    6.5.1概論
    6.5.2空間問題的基本方程
    6.5.3平面問題的基本方程
    6.5.4軸對稱問題的基本方程
    6.5.5球?qū)ΨQ問題的基本方程
   7有限單元法
    7.1概述
    7.2有限單元法基本概念及分析過程
    7.2.1結(jié)構的離散化
    7.2.2選擇位移模式
    7.2.3單元力學特性分析
    7.2.4建立整體結(jié)構平衡方程
    7.2.5系統(tǒng)載荷與約束條件的處理
    7.2.6求解結(jié)點位移和單元應力
    7.3平面問題的單元分析
    7.3.1平面問題的離散化
    7.3.2單元位移模式
    7.3.3單元應變
    7.3.4單元應力
    7.3.5單元剛度矩陣及剛度方程
    7.4平面問題的整體分析
    7.4.1整體剛度矩陣與平衡方程
    7.4.2整體載荷列陣的形成
    7.4.3邊界條件處理
    7.4.4應力計算結(jié)果的處理
    7.4.5熱應力計算
    7.4.6解題實施步驟及簡例
    7.5空間問題
    7.5.1四面體的劃分法
    7.5.2四面體常應變單元分析
    7.5.3整體結(jié)構分析
   參考文獻