工程電磁場基礎

     目錄
   引 言
    一、電磁學發(fā)展簡史
    二、電磁場理論課程的特點
   第一章 自由空間中的電磁場定律
    1.1基本定義
    1.1.1電荷密度
    一、體電荷密度ρ
    二、面電荷密度η
    三、線電荷密度λ
    四、點電荷q
    1.1.2電流密度
    一、體電流密度J
    二、面電流密度K
    三、線電流I
    1.1.3基本場量
    一、洛侖茲力公式
    二、電場強度E
    三、磁場強度H
    1.2自由空間中的電磁場定律
    1.2.1場定律中符號的意義
    1.2.2各電磁場定律的數(shù)學物理意義
    一、法拉第電磁感應定律的意義
    二、修正的安培環(huán)路定律的意義
    三、電場高斯定律的意義
    四、磁場高斯定律的意義
    五、電荷守恒定律的意義
    1.2.3電磁場定律整體的物理意義
    1.3積分形式場定律的應用
    習 題
   第二章 矢量分析
    2.1標量場的梯度
    2.1.1標量場的等值面
    2.1.2標量場的梯度
    一、位移的方向余弦和單位矢量
    二、方向導數(shù)
    三、標量場的梯度
    2.1.3梯度的性質
    2.1.4標量場梯度的物理意義
    2.1.5例題
    2.2矢量場的散度和高斯定理
    2.2.1矢量場的場流圖
    2.2.2矢量場的散度
    一、散度的定義
    二、散度的數(shù)學計算式
    2.2.3矢量場散度的性質
    2.2.4矢量場散度的物理意義
    2.2.5高斯定理
    一、高斯定理
    二、高斯定理的證明
    2.2.6自由空間中微分形式場定律的散度關系式
    2.2.7拉普拉斯運算符
    2.2.8例題
    2.3矢量場的旋度和斯托克斯定理
    2.3.1保守場和非保守場
    2.3.2矢量場的旋度
    一、旋度的定義
    二、旋度的數(shù)學計算式
    2.3.3矢量場的旋度的性質
    2.3.4矢量場旋度的物理意義
    2.3.5斯托克斯定理
    一、斯托克斯定理
    二、定理證明
    三、保守場的判據(jù)
    2.3.6自由空間微分場定律中的旋度關系式
    2.3.7例題
    習 題
   第三章 自由空間的微分場定律
    3.1微分場定律
    3.1.1微分場定律的數(shù)學物理意義
    一、法拉第電磁感應定律的意義
    二、修正的安培定律的意義
    三、電場高斯定律的意義
    四、磁場高斯定律的意義
    五、電荷守恒定律的意義
    3.1.2微分場定律整體的意義
    3.1.3例題
    3.2邊界條件
    3.2.1電磁場中的不連續(xù)界面
    3.2.2邊界條件
    一、邊界法線方向上的關系式（法向邊界條件）
    二、邊界切線方向上的關系式（切向邊界條件）
    3.2.3邊界條件的物理意義
    一、電場強度切向邊界條件的意義
    二、磁場強度切向邊界條件的意義
    三、電場法向邊界條件的意義
    四、磁場法向邊界條件的意義
    五、電場和磁場邊界條件的物理解釋
    六、電流邊界條件的意義
    七、邊界條件所含的方向關系
    3.2.4微分場定律與邊界條件的形式對應關系
    3.3微分場定律（含邊界條件）的應用
    3.3.1已知場分布求源分布
    3.3.2已知源分布求場分布
    習 題
   第四章 靜電場的標量位
    4.1靜電場的標量位
    4.1.1靜電場標量位的引入
    一、在原點的點電荷電場的標量位
    二、在空間某點的點電荷電場的標量位
    三、點電荷系電場的標量位
    四、分布在有限區(qū)域的帶電系統(tǒng)的標量位
    4.1.2標量位（電位）的物理意義
    4.1.3電偶極子的電場和電位
    一、直接計算電場
    二、使用標量位計算電場
    4.1.4標量位的微分方程和邊界條件
    一、微分方程
    二、一般邊界條件
    三、邊界為偶極層時的條件
    四、導體表面的邊界條件
    4.1.5泊松方程的解
    4.2標量位的性質
    4.2.1極值定理
    4.2.2平均值定理
    一、格林定理
    二、平均值定理的證明
    三、平均值定理的應用
    4.2.3唯一性定理
    一、定理內容
    二、唯一性定理的證明
    4.3唯一性定理的應用
    4.3.1靜電鏡象法
    一、在無限大接地導體平板上方放置一個點電荷的系統(tǒng)
    二、接地導體角域內放置點電荷的系統(tǒng)
    三、接地導體球外放置一個點電荷的系統(tǒng)
    四、不接地不帶電的導體球外放置一個點電荷的系統(tǒng)
    五、不接地、帶電量為Q的導體球外放置一個點電荷的系統(tǒng)
    六、在一個接地的無限大導電平面上方放置一個偶極子的系統(tǒng)
    4.3.2電軸法
    一、兩根相互平行且?guī)У攘慨愄栯姾傻臒o限長直導線的場
    二、兩個等截面導體圓柱系統(tǒng)
    三、兩個截面不相等的導體圓柱系統(tǒng)
    4.4復變函數(shù)在靜電場問題中的應用
    4.4.1復電位（復位函數(shù)）
    4.4.2保角變換（保角映射）
    4.4.3許瓦茲－克瑞斯托弗爾變換
    4.5靜電場示意場圖的畫法
    4.5.1靜電場示意場圖的作用
    4.5.2繪制靜電場示意場圖的基本法則
    4.5.3靜電場示意場圖實例
    一、在球形接地導體空腔內有一個點電荷
    二、兩個不等量的異號電荷
    三、接地導體上的矩形空氣槽
    四、矩形空氣域
    五、兩個同軸圓柱面間的空氣域
    習 題
   第五章 靜電場的分離變量法求解
    5.1拉普拉斯方程的變量可分離解
    5.1.1在直角坐標系中
    一、平凡解（明顯解）
    二、一般解
    5.1.2在柱坐標系中
    一、平凡解
    二、與z變量無關的二維一般解
    三、柱坐標中拉普拉斯方程解的物理意義
    5.1.3在球坐標系中
    一、平凡解
    二、一般解
    三、球坐標中拉普拉斯方程解的物理意義
    5.2靜電場問題求解實例
    5.2.1邊界電位值已知的靜電系統(tǒng)
    例1（上下為導體板，左右為源的矩形二維空氣域）
    例2（扇形域）
    例3（錐面間域）
    例4（導體塊上的空氣槽）
    例5（有導體角的矩形域，迭加原理）
    例6（立方域）
    5.2.2帶有自然邊界條件的靜電系統(tǒng)
    例1（導體上的半無界縫）
    例2（已知電位分布的圓柱面）
    例3（已知電位分布的球面）
    5.2.3帶有電位導數(shù)邊界條件的靜電系統(tǒng)
    例1（平板電容器）
    例2（長方體形電阻器）
    例3（矩形導體片）
    例4（內有面電荷的二維矩形空腔）
    例5（帶面電荷的圓柱面）
    例6（帶面電荷的球面）
    例7（兩種導體構成的半圓形電阻）
    5.2.4帶有趨勢性邊界條件的靜電系統(tǒng)
    例1（中心放置電偶極子的導體球殼）
    例2（中心放置點電荷的導體球殼）
    例3（上下異號的線電荷）
    例4（均勻電流場中的導體球）
    例5（均勻電場中的導體圓柱）
    5.3柱坐標系中三維拉普拉斯方程的分離變量解
    習 題
   第六章 靜磁場與位函數(shù)的遠區(qū)多極子展開式
    6.1靜磁場的矢量位
    6.1.1畢奧－沙瓦定律
    一、電流元產(chǎn)生的磁場
    二、閉合電流線產(chǎn)生的磁場
    三、分布電流產(chǎn)生的磁場
    6.1.2磁場的矢量位
    一、靜磁場方程
    二、磁場的矢量位
    三、磁矢位的方程
    四、磁矢位方程的解
    五、磁矢位的物理意義
    六、邊界條件
    6.1.3例題
    6.2靜磁場的標量位
    6.2.1磁標位
    一、磁標位的定義
    二、一個電流環(huán)的磁標位
    三、磁標位的方程和方程解族
    四、邊界條件
    6.2.2例題
    6.3位函數(shù)在遠區(qū)的多極子展開式
    6.3.1靜電標量位Φ（r）的多極子展開式
    一、1/RQP的級數(shù)展開式
    二、Φ（r）的展開式
    三、電位Φ（r）多極子展開式的物理意義
    四、多極子展開式的應用
    6.3.2磁矢位A（r）的遠區(qū)多極子展開式
    習 題
   第七章 有物質存在時的宏觀場定律
    7.1物質極化的宏觀模型
    7.1.1極化的概念
    7.1.2極化強度P
    7.1.3極化電荷與電場高斯定律
    一、極化電荷
    二、宏觀極化模型下的電場高斯定律
    7.1.4極化電流與修正的安培定律
    一、極化電流
    二、宏觀極化模型下的修正安培定律
    7.2極化問題舉例
    7.2.1永久極化物體
    一、永久極化板
    二、永久極化球
    7.2.2非永久極化物體
    一、均勻電場中的電介質球
    二、填充均勻∈材料的平行板電容器
    三、填充非均勻∈材料的電容器
    四、空心介質球心放置一個電偶極子
    7.3物質磁化的安培電流模型
    7.3.1物質磁化的機理
    7.3.2磁化強度M
    7.3.3磁化電流密度
    7.3.4安培電流模型下的場定律
    7.3.5永久磁化圓柱的磁場
    7.4物質磁化的磁荷模型
    7.4.1物質磁化的機理
    7.4.2磁荷模型下的磁化強度
    7.4.3物質中的磁場高斯定律
    7.4.4物質中的法拉第電磁感應定律
    7.4.5永久磁化圓柱的磁場
    7.4.6有均勻磁介質的磁場系統(tǒng)
    一、均勻磁場中的磁介質球
    二、空心磁介質球心放置一個磁偶極子
    7.5物質中的場量組成關系和場定律
    7.5.1物質中的場量組成關系
    一、單值關系
    二、多值關系
    三、各向同性和各向異性
    7.5.2物質中的電磁場定律
    一、B－D形式的場定律
    二、E－H形式的場定律
    三、對稱形式的場定律
    習 題
   第八章 電磁場的能量和功率
    8.1靜電場和靜磁場的能量
    8.1.1靜電場的能量
    8.1.2靜電場能計算舉例
    8.1.3靜磁場能量
    8.1.4靜磁場能計算舉例
    8.2坡印廷定理
    8.2.1電磁場供給運動電磁荷的功率
    一、電磁場對運動電磁荷的電磁力
    二、電磁場供給運動電磁荷的功率
    8.2.2坡印廷定理
    一、微分形式的坡印廷定理
    二、積分形式的坡印廷定理
    8.2.3坡印廷定理的量綱單位分析
    8.2.4坡印廷定理的物理解釋
    一、對微分形式坡印廷定理的物理解釋
    二、對積分形式坡印廷定理的物理解釋
    三、在解釋坡印廷定理上的假說性
    8.2.5對S和w的補充規(guī)定
    8.2.6坡印廷定理在物質中的應用
    8.3靜態(tài)功率流與損耗
    8.4物質中的極化能和磁化能
    8.4.1極化能和電能
    8.4.2磁化能和磁能
    8.4.3磁能計算舉例
    8.4.4物質宏觀模型與坡印廷定理的關系
    8.5小結
    習 題
   第九章 時變場的低頻特性
    9.1平行板系統(tǒng)中的交變電磁場
    9.1.1交變電磁場的嚴格解
    9.1.2平行板系統(tǒng)的低頻響應
    9.2時變場的冪級數(shù)解法
    9.3低頻系統(tǒng)中的場
    9.3.1平行板系統(tǒng)
    一、參考點的選取
    二、零階場
    三、一階場
    四、高階場
    五、場分布和等效電路
    9.3.2單匝電感器
    一、系統(tǒng)的參考點
    二、零級近似場
    三、一級近似場
    四、二級近似場
    五、高階場
    9.3.3多匝線圈
    一、不考慮線圈存在時的一階電場
    二、放入線圈后的一階電場
    三、計算a、b兩點間的端電壓
    9.4電路理論與電磁場理論的關系
    習 題
   第十章 平面電磁波
    10.1自由空間中均勻平面波的時域解
    10.1.1均勻平面波的電場和磁場時域解
    10.1.2均勻平面波的傳播特性
    10.2正弦律時變場
    10.2.1復矢量
    10.2.2復數(shù)形式的場定律
    10.2.3復矢量乘積的物理意義
    10.3正弦律均勻平面波
    10.3.1均勻平面波的頻域解
    10.3.2復數(shù)形式的坡印廷定理
    10.3.3復數(shù)坡印廷定理與微波網(wǎng)絡的關系
    10.4平面波在有耗媒質中的傳播
    10.4.1有耗媒質中的均勻平面波解
    10.4.2半導電媒質中均勻平面波的傳播
    10.4.3良導體的趨膚效應
    10.4.4相速、群速和色散
    10.5電磁波的極化狀態(tài)
    10.5.1電場極化狀態(tài)的概念
    10.5.2極化方向的工程判斷法
    一、瞬時場極化方向的判斷
    二、復數(shù)場極化方向的判斷
    10.5.3波的分解與合成
    一、線極化波的分解
    二、橢圓極化波的分解
    三、圓極化波的分解
    10.6沿任意方向傳播的均勻平面波
    10.6.1波的數(shù)學表達式
    一、一般形式
    二、在直角坐標系中的表達式
    三、在柱坐標系和球坐標系中的表達式
    10.6.2波的特性
    10.7無耗媒質中的非均勻平面波
    10.8頻率極高時媒質中的波
    10.8.1電介質中的波
    10.8.2金屬中的波
    10.8.3電離層和等離子體中的波
    習 題
   第十一章 平面波的反射與折射
    11.1在自由空間與理想導體分界面處的反射現(xiàn)象
    11.1.1正入射
    11.1.2斜入射
    一、垂直極化
    二、平行極化
    11.2在兩種介質分界面處的反射和折射現(xiàn)象
    11.2.1垂直極化
    一、入射角θi＝0
    二、入射角θi＞0
    11.2.2平行極化
    11.3導電媒質表面的反射和折射
    11.3.1導電媒質中的實數(shù)折射角
    一、媒質Ⅱ是良導體
    二、媒質Ⅱ是不良導體
    11.3.2良導體中的透射功率
    11.3.3導電表面的反射
    一、媒質Ⅱ是良導體
    二、媒質Ⅱ是不良導體
    11.4透波和吸波現(xiàn)象
    11.4.1透波現(xiàn)象
    一、電磁波正入射
    二、電磁波斜入射
    三、多層介質板的透波現(xiàn)象
    11.4.2吸波現(xiàn)象
    一、干涉型吸收材料
    二、寬帶吸收材料
    習 題
   第十二章 電磁波的輻射
    12.1時變場的位函數(shù)
    12.1.1標量位和矢量位
    12.1.2赫茲電矢量Ⅱ
    12.2時變場位函數(shù)方程的解
    12.2.1克希荷夫積分
    12.2.2達朗貝爾公式
    12.3交變電偶極子的輻射
    12.3.1交變電偶極子的電磁場量
    一、矢量位
    二、磁場強度
    三、電場強度
    12.3.2交變電偶極子場的分析
    一、近區(qū)場
    二、遠區(qū)場
    三、輻射場的方向性
    四、輻射功率
    五、輻射電阻
    12.4交變磁偶極子的輻射
    12.4.1通過復數(shù)矢量位求電磁場
    12.4.2使用電磁對偶原理求電磁場
    12.5縫隙元的輻射
    12.6半波天線
    12.7天線陣
    12.8線天線電磁場的精確計算
    12.9天線的輸入功率和輸入阻抗
    習 題
   第十三章 電磁場的基本定理
    13.1格林定理
    13.1.1標量格林定理
    13.1.2廣義格林定理
    13.1.3矢量格林定理
    13.2亥姆霍爾茲定理
    13.3靜態(tài)場的幾個定理
    13.3.1標量位Φ的唯一性定理
    13.3.2平均值定理
    13.3.3無極值定理
    13.3.4湯姆生定理
    13.3.5恩紹定理
    13.3.6矢量位A的唯一性定理
    13.4坡印廷定理
    13.5電磁力的定理——麥克斯韋定理
    13.6時變場的唯一性定理
    13.7相似原理
    13.8二重性原理和電磁對偶原理
    13.9等效原理
    13.10感應定理
    13.11互易定理
    13.12天線遠場定理
    13.13克希荷夫－惠更斯原理
    13.14費馬原理
   附錄A 矢量的代數(shù)運算
   附錄B 坐標系的有關概念
   附錄C 立體角的有關概念
   主要參考書