離散數(shù)學(xué)

第一章 集合論
1.基本概念和運(yùn)算
2.關(guān)系
3.關(guān)系矩陣和關(guān)系圖
4.等價(jià)關(guān)系和相容關(guān)系
5.關(guān)系的連接、逆關(guān)系
6.閉包運(yùn)算
7.偏序
8.函數(shù)
9.運(yùn)算
10.基數(shù)
11.可列集
12.不可列集
13.基數(shù)的比較
第二章 命題演算
1.命題和邏輯連接詞
2.合式公式
3.真值表、永真式
4.命題演算中的等價(jià)關(guān)系
5.邏輯連接詞的可省略性
6.范式
7.命題演算中的推理關(guān)系
8.命題演算的推理系統(tǒng)
9.其他的命題邏輯系統(tǒng)
10.永真式系統(tǒng)
第三章 謂詞演算
1.謂詞
2.量詞
3.合式公式
4.合式公式的有效性
5.謂詞演算的等價(jià)公式
6.謂詞公式的范式
7.謂詞演算的推理系統(tǒng)
8.導(dǎo)出規(guī)則和運(yùn)算符規(guī)則
第四章 代數(shù)結(jié)構(gòu)
1.代數(shù)系統(tǒng)
2.同態(tài)和同構(gòu)
3.半群和有么半群
4.半群的同態(tài)映射
5.循環(huán)群
6.二面體群、對(duì)稱群
7.子群、群的同態(tài)
8.陪集、正規(guī)子群、商群
9.格
10.布爾代數(shù)
11.其他代數(shù)系統(tǒng)
第五章 圖論基礎(chǔ)
1.引言
2.基本概念
3.拉姆齊問題
4.路、回路、連通圖
5.歐拉圖和哈密爾頓圖
6.樹
7.割點(diǎn)、橋和割集
8.連通度
9.矩陣
10.平面圖
11.圖的著色和四色問題
12.有向圖
13.連通有向圖
14.有向樹
15.有向圖的矩陣表示