微分動力系統(tǒng)導(dǎo)引

第一章 基礎(chǔ)知識
  1.1 古典常微分方程中的一些結(jié)論
  1.2 線性系統(tǒng)
  1.3 微分動力系統(tǒng)、拓年度人軛、拓?fù)涞葍r(jià)
第二章 拓?fù)鋭恿ο到y(tǒng)簡介
  2.1 拓?fù)鋭恿ο到y(tǒng)
  2.2 非游蕩點(diǎn)集
  2.3 動力系統(tǒng)的極小性
  2.4 拓?fù)鋫鬟f性
  2.5 拓?fù)浠旌闲?br />第三章  結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性與雙曲性的初步討論
  3.1 結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的概念
  3.2 圓周上的微分同胚的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性
  3.3 環(huán)面T2上的微分方程的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性
  3.4 環(huán)面T3上的雙曲線性自同構(gòu)的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性
  3.5 Smale馬蹄定理及Smale馬蹄的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性
  3.6 C2拓?fù)?br />第四章  Hartman 定理與穩(wěn)定流形定理
  4.1 雙曲奇點(diǎn)與雙曲不動點(diǎn)
  4.2 Hartman 定理
  4.3 雙曲不動點(diǎn)的穩(wěn)定流形定理
  4.4 雙曲閉軌
第五章  Morse-smale 向量場的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性
第六章  雙曲集與公理A微分同胚
第七章  偽軌、跟蹤與Markov 分割 
  7.1 α-偽軌、β-跟蹤
  7.2 Markov 分割 
  7.3 基集Ω3的構(gòu)造
第八章  公理A微分同胚Ω穩(wěn)定性
  8.1 雙曲不變集的局部穩(wěn)定性
  8.2 公理A微分同胚的Ω穩(wěn)定性
參考文獻(xiàn)