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內(nèi)容簡介

　　本書是教育部“高等教育面向21世紀(jì)教學(xué)內(nèi)容和課程體系改革計劃”、教育部“理科基礎(chǔ)人才培養(yǎng)基地創(chuàng)建優(yōu)秀名牌課程數(shù)學(xué)分析”項(xiàng)目和高等教育出版社“高等教育百門精品課程教材建設(shè)計劃”精品項(xiàng)目的成果，是面向21世紀(jì)課程教材。本書以復(fù)旦大學(xué)數(shù)學(xué)系近20年中陸續(xù)出版的《數(shù)學(xué)分析》為基礎(chǔ)，為適應(yīng)數(shù)學(xué)教學(xué)面向21世紀(jì)改革的需要而編寫的。作者結(jié)合了多年來教學(xué)實(shí)踐的經(jīng)驗(yàn)體會，從體系、內(nèi)容、觀點(diǎn)、方法和處理上，對教材作了有益的改革。本書分上、下兩冊出版。上冊內(nèi)容包括：集合與映射、數(shù)列極限、函數(shù)極限與連續(xù)函數(shù)、微分、微分中值定理及其應(yīng)用、不定積分、定積分、反常積分八章。下冊內(nèi)容包括：數(shù)項(xiàng)級數(shù)、函數(shù)項(xiàng)級數(shù)、Euclid空間上的拓?fù)洹⒍嘣瘮?shù)的微分學(xué)、重積分、曲線積分與曲面積分、含參變量積分、Fourier級數(shù)八章。本書可以作為高等學(xué)校數(shù)學(xué)專業(yè)數(shù)學(xué)分析課程的教科書，也可供其他有關(guān)專業(yè)選用。

作者簡介

暫缺《數(shù)學(xué)分析（上）》作者簡介

圖書目錄

預(yù)備知識
§0·1·集合論初步
§0·2·常用符號
§0·3·實(shí)數(shù)集
§0·4·區(qū)間與不等式
第一章函數(shù)
§l·l·函數(shù)
§1·2·函數(shù)的初等性質(zhì)
§1·3·復(fù)合函數(shù)與反函數(shù)
§1·4·初等函數(shù)
第二章極限
§2·1·數(shù)列極限
§2·2·收斂數(shù)列
§2·3·函數(shù)極限
§2·4·函數(shù)極限的定理
§2·5·無窮小與無窮大
§2·6·實(shí)數(shù)集的連續(xù)性
第三章連續(xù)函數(shù)
§3·1·連續(xù)函數(shù)
§3·2·閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
第四章導(dǎo)數(shù)與微分
§4·1·導(dǎo)數(shù)
§4·2·求導(dǎo)法則
§4·3·微分
第五章微分學(xué)中值定理
§5·1·中值定理
§5·2·泰勒公式
第六章導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
§6·1·洛比達(dá)法則
§6·2·導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用
第七章不定積分
§7·1·不定積分
§7·2·變數(shù)替換法和分部積分法
§7·3·有理函數(shù)的不定積分
§7·4·被積函數(shù)可有理化的一些不定積分
附錄一初等數(shù)學(xué)的某些常用公式
附錄：希臘字母表