Kac-Moody代數(shù)導引

第一章Lie代數(shù)
1.1n×n復矩陣A的實現(xiàn)
1.2Lie代數(shù)g(A)的構造
1.3Liee代數(shù)g(A)的構造(續(xù))
1.4Lie代數(shù)g(A)的刻畫
1.5g(A)的導代數(shù)9’(A)
1.6g(4)和9'(A)的中心
1.7g(A)的最小生成元個數(shù)
1.8主子矩陣相應的子代數(shù)
1.9分解性
1.10幾個單性命題
參考文獻
第二章廣義cartan矩陣的分類
2.1線性不等式理論中的一個基本事實—
2.2Vinberg的分類定理
2.3有限型和仿射型矩陣的性質
2.4有限型和仿射型廣義cartan短陣的性質
2.5有限型和仿射型廣義cartan矩陣的分類
2.6雙曲型廣義Cartan矩陣的分類
參考文獻
第三章不變雙線性型
3.1不變雙線性型的存在性
3.2不變雙線性型的唯一性
3.3A是可對稱化的廣義cartan矩陣的情形
3.4A是仿射型廣義cartan矩陣的情形
參考文獻
第四章weyl群
4.1chevalley生成元滿足的關系.
4.2Weyl群
4.3Tits錐
4.4A是可對稱化的廣義cartan陣的情形
4.5權鏈
4.6有限型Kac-Mdy代數(shù)的刻畫.
參考文獻
第五章實根和虛根
5.1定義和基本性質
5.2Kac對虛根集的刻畫
5.3虛根的存在性
5.4短實根集.長實根集和虛根集的刻畫
5.5仿射Lie代數(shù)的根系
5.6Tits錐和虛錐
5.7根基
參考文獻
第六章仿射Lie代數(shù)的weyl群
6.1仿射Lie代數(shù)的Weyl群
6.2仿射Weyl群
參考文獻
第七章仿射Lie代數(shù)的實現(xiàn)
7.1非扭仿射lie代數(shù)的實現(xiàn)
7.2扭仿射Lie代數(shù)的實現(xiàn)
參考文獻
第八章Kac-Mdy代數(shù)的表示理論簡介
8.1g(A)模,范疇θ和特征標
8.2廣義Casimir算子
8.3可積最高權模和特征標公式
參考文獻
名詞索引