非線性代數(shù)方程組與定理機器證明

     目錄
   非線性科學(xué)叢書出版說明
   前 言
   第1章 導(dǎo)論
    1代數(shù)方程
    2結(jié)構(gòu)與計算
    3計算機與數(shù)學(xué)
    4定理機器證明
    5非線性代數(shù)方程組
    6計算機代數(shù)
   第2章 消去法基礎(chǔ)
    7除法與整相關(guān)性
    8除法的顯式表示
    9輾轉(zhuǎn)相除法
    10結(jié)式消去法
    11聯(lián)合消去法
    12結(jié)式的某些性質(zhì)
    13用低階行列式表示的結(jié)式
    14方程組與消去法
   第3章 三角型方程組
    15一個例子
    16互素性
    17整相關(guān)性
    18整相關(guān)性定理的證明
    19相關(guān)性
    20應(yīng)用相關(guān)性判準的幾個實例
    21相對單純分解
    22相對分解算法
    23相對單純分解的一個實例
    24非退化條件
    25解的結(jié)構(gòu)
   第4章 一般多項式方程組
    26一個例子
    27基本概念
    28迪克遜導(dǎo)出方程組
    29一般情形的迪克遜結(jié)式
    30顯式解
    31聚篩法
    32聚篩法一例：WRSOLVE
    33麥考萊商
    34麥考萊商的例
    35矩陣廣義特征值方法
    36伯恩斯坦定理
    37多元結(jié)式的一些性質(zhì)
   第5章 機器證明的例證法
    38概述
    39起點
    40推廣
    41幾何命題的代數(shù)化
    42構(gòu)造性幾何命題
    43實例的選取和檢驗
    44例子
    45通用程序的運行實例
   第6章 多項式方程的判別系統(tǒng)
    46多項式的重根
    47實根個數(shù)的經(jīng)典判定法
    48多項式的判別矩陣
    49兩個判別矩陣的關(guān)系
    50判別矩陣與斯圖姆組的關(guān)系
    51參系數(shù)多項式實根個數(shù)的顯式判定
    52例子
    53六次多項式根的分類
    54穩(wěn)定多項式
   附錄A 用MAPLE實現(xiàn)的WR程序
   附錄B 用MAPLE實現(xiàn)的GPS程序
   附錄C 用MAPLE實現(xiàn)的WRSOLVE程序
   索引
   科學(xué)家中外譯名對照表
   參考文獻