數(shù)學模型方法

第一章　數(shù)學建模的方法論基礎
　1.1　數(shù)學模型
　1.2　建模的邏輯思維方法
　1.3　觀察力和想象力的培養(yǎng)
　習題　
第一部分　機理分析法
　第二章　比例分析法
　　習題
　第三章　代數(shù)方法
　　3.1　狀態(tài)轉(zhuǎn)移
　　3.2　動物種群的增長
　　3.3　層次分析法
　　3.4　組合優(yōu)化與NP問題
　　3.5　圖論方法
　　習題
　第四章　邏輯方法
　　4.1　實物交換問題
　　4.2　費用分攤問題
　　習題
　第五章　常微分方程
　　5.1　常微分方程模型的建模步驟
　　5.2　腫瘤的生長規(guī)律
　　5.3　傳染病模型
　　5.4　糖尿病的檢測
　　5.5　弱肉強食模型
　　習題
　第六章　偏微分方程　
　　6.1　方程的建立
　　6.2　邊界條件和初值條件
　　6.3　場的特性與建模
　　6.4　實例　
　　6.5　數(shù)學物理反問題
　　習題
第二部分　數(shù)據(jù)分析法
　第七章　回歸分析法
　　7.1　一元線性回歸
　　7.2　線性回歸中基函數(shù)的選取
　　7.3　曲線擬合與常微分方程反問題
　　7.4　多元回歸與曲面擬合
　　7.5　非線性回歸
　　7.6　某些常用非線性模型
　　習題
　第八章　時序分析法
　　8.1　預備知識
　　8.2　模型的參數(shù)估計
　　8.3　線性模型結構的辨識
　　8.4　模型的選擇
　　8.5　一些特定形式的模型
　　8.6　非線性系統(tǒng)模型參數(shù)的估計
　　習題
第三部分　仿真與其他方法
　第九章　計算機仿真
　　9.1　偽隨機數(shù)發(fā)生器
　　9.2　仿真輸出數(shù)據(jù)的分析
　　9.3　實例　
　　習題
　第十章　因子試驗法與人工現(xiàn)實法
參考文獻
后記