人壽保險數(shù)學

　　本書即是遵循這種觀點成的。它是為這樣的年輕讀者（應在操作時間的意義下理解“年輕”的含意）準備的，他們喜歡應用數(shù)學，并渴望對人壽保險數(shù)學的基本概念有所了解。第一章概要地介紹了復利理論。第二至第六章討論了基本模型①中各種類型的保險及其機制。這里，關(guān)鍵的量，以T記之，是年齡為x的生命的剩余壽命，它（自然）是一隨機變量！第七章將基本模型推廣到多重衰減模型，此時引入了導致狀態(tài)發(fā)生變化的不同原因（如死亡與致殘）。在第八章中考慮了這樣的保單，這時權(quán)益將取決于多個生命（譬如，寡婦與孤兒的憮恤金）。在前面提及的各章中，討論均是針對一張孤立的保單而言的，這種處理方式在隨機模型中是允許的。在確定性模型中卻行不通，這是因為在確定性模型中，每一張保單皆須視為是一大群相同保單中的一員。在第九章中討論了由一組保單（稱為保單組合）引出的風險。那里給出了索賠總額分布的遞推算法。當購買再保險時，有關(guān)這一分布的信息是絕對必需的。第十章討論的主題在保險實務中極為重要；為了表述簡單起見，本書僅在這一章內(nèi)討論了費用負荷。第十一章考慮了某些統(tǒng)計問題，譬如，如何由觀測數(shù)據(jù)估計出T的分布。本書的寫作貫穿了概率的觀點，不帶很多拆衷的痕跡；不過，附錄體現(xiàn)了作者企求照顧兩種觀點的意圖②。鑒于十分類似的理由，至少從現(xiàn)在起就應該立刻提及基本的概率空問（n，F(xiàn)，P）！

　　漢斯U·蓋伯，教授，1943年出生于瑞士。1969年在瑞士蘇黎世高等工業(yè)大學獲博士學位。1972年～1981年在美國密執(zhí)安大學數(shù)學系執(zhí)教，1981年至今，任瑞士洛桑大學商學院教授并兼任該校精算研究所所長。他還是國際精算界具權(quán)威性雜志《Insurance：Mathematics&Economics》的創(chuàng)刊人和主編。1995年，他獲國際精算界的最高學術(shù)成就獎——Centenial獎。