高等數(shù)學(xué)（上冊(cè)）

第一章 函數(shù)的極限與連續(xù)
第一節(jié) 函數(shù)
第二節(jié) 微積分的兩個(gè)基本問(wèn)題和我國(guó)古代學(xué)者的極限思想
第三節(jié) 函數(shù)的極限
第四節(jié) 無(wú)窮小與無(wú)窮大
第五節(jié) 極限的運(yùn)算法則
第六節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性及其應(yīng)用
第七節(jié) 兩個(gè)重要極限
第八節(jié) 無(wú)窮小的比較

第二章 導(dǎo)數(shù)與微分
第一節(jié) 導(dǎo)數(shù)的概念
第二節(jié) 導(dǎo)數(shù)公式與函數(shù)的和差積商的導(dǎo)數(shù)
第三節(jié) 反函數(shù)和復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
第四節(jié) 隱函數(shù)和參數(shù)式函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
第五節(jié) 高階導(dǎo)數(shù)
第六節(jié) 微分及其應(yīng)用

第三章 微分中值定理和導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
第一節(jié) 拉格朗日定理和函數(shù)的單調(diào)性
第二節(jié) 函數(shù)的極值與最值
第三節(jié) 曲線的凹向、拐點(diǎn)與函數(shù)的分析作圖法
第四節(jié) 曲線弧的微分*曲率
第五節(jié) 柯西定理與洛必達(dá)法則
*第六節(jié) 導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)上的應(yīng)用舉例

第四章 定積分與不定積分
第一節(jié) 定積分的概念與性質(zhì)
第二節(jié) 原函數(shù)與不定積分
第三節(jié) 微積分基本公式
第四節(jié) 積分的換元法
第五節(jié) 積分的分部積分法
第六節(jié) 積分舉例和積分表的使用
第七節(jié) 反常積分

第五章 定積分的應(yīng)用
第一節(jié) 定積分的微元法
第二節(jié) 定積分在幾何上的應(yīng)用
第三節(jié) 定積分在物理上的應(yīng)用
第四節(jié) 函數(shù)的平均值及其應(yīng)用

第六章 常微分方程
第一節(jié) 微分方程的基本概念
第二節(jié) 一階微分方程
第三節(jié) 一階微方程的應(yīng)用舉例
第四節(jié) 可降階的高階微分方程
第五節(jié) 二階線性微分方程解的結(jié)構(gòu)
第六節(jié) 二階常系數(shù)性微分方程
第七節(jié) 二階微分方程的應(yīng)用舉例

附錄Ⅰ 幾種常用的曲線α＞0
附錄Ⅱ 積分表
習(xí)題答案
參考書(shū)目